数值分析及其MATLAB实验

前言
第一章 数值分析的基本概念
第一节 数值算法的研究对象
第二节 误差分析的概念
第三节 数值算法设计的注意事项
习题
上机实验题
第二章 数值代数
第一节 Gauss消去法
第二节 直接三角分解法
第三节 范数和误差分析
第四节 基于MATLAB：逆矩阵与特征值问题
习题
上机实验题
第三章 迭代法
第一节 二分法
第二节 迭代法原理
第三节 Newton迭代法和迭代加速
第四节 解线性方程组的迭代法
第五节 基于MATLAB：非线性方程组
习题
上机实验题
第四章 数据建模
第一节 多项式插值
第二节 Newton插值
第三节 三阶样条插值
第四节 最小二乘拟合
第五节 基于MATLAB：非线性拟合与多元插值
习题
上机实验题
第五章 数值微积分
第一节 数值积分公式
第二节 数值积分的余项
第三节 复化求积法与步长的选取
第四节 数值微分法
第五节 基于MATLAB：Lobatto积分和重积分
习题
上机实验题
第六章 常微分方程的数值解法
第一节 Euler格式及其改进
第二节 Runge-Kutta格式
第三节 收敛性与稳定性
第四节 RKF格式与Adams格式
第五节 微分方程组与高阶微分方程
第六节 基于MATLAB：刚性方程组和边值问题
习题
上机实验题
第七章 MATLAB偏微分方程数值解
第一节 偏微分方程有限元法
第二节 用图形用户界面方式解PDE
第三节 用命令方式解PDE
第四节 一维问题求解
上机实验题
第八章 MATLAB最优化方法
第一节 最优化方法简介
第二节 无约束优化
第三节 约束最优化
第四节 最小二乘法及多目标优化
上机实验题
参考文献
附录A MATLAB简介
附录B MATLAB符号计算
附录C 习题解答
附录D MATLAB命令或函数索引
附录E M文件索引