科学计算方法基础

第1章 算法引论与误差分析
　1.1 计算方法对象与特点
　1.2 数值计算的算法设计与技巧
　1.3 数值计算的误差分析
　评注
　复习与思考题
　习题
第2章 方程求根的迭代法
　2.1 方程求根与二分法
　2.2 迭代法及其收敛性
　2.3 Newton迭代法
　2.4 Newton法改进与变形
　评注
　复习与思考题
　习题与实验题
第3章 解线性方程组的直接方法
　3.1 引言
　3.2 Gauss消去法
　3.3 直接三角分解法
　3.4 向量与矩阵范数
　3.5 病态条件与误差分析
　评注
　复习与思考题
　习题与实验题
第4章 解线性方程组的迭代法
　4.1 迭代公式的建立
　4.2 迭代法收敛性
　4.3 超松弛迭代法
　评注
　复习与思考题
　习题与实验题
第5章 插值法与最小二乘法
　5.1 问题提法与多项式插值
　5.2 Lagrange插值
　5.3 Newton插值多项式
　5.4 Hermite插值
　5.5 分段插值与三次样条插值
　5.6曲线拟合的最小二乘法
　评注
　复习与思考题
　习题与实验题
第6章 数值积分
　6.1 数值积分基本概念
　6.2 等距节点求积公式
　6.3 Romberg求积公式
　6.4 Gauss求积方法
　评注
　复习与思考题
　习题与实验题
第7章 常微分方程初值问题差分法
　7.1 基本理论与离散化方法
　7.2 Euler法与梯形法
　7.3 显式Runge—Kutta法
　7.4 线性多步法简介
　7.5 一阶方程组与高阶方程
　评注
　复习与思考题
　习题与实验题
部分习题答案
参考文献