本书是在第一版的基础上修订而成。第二版不改变原教材的编写宗旨、结构框架和主要内容，主要在以下几方面作了改进：改写了原书中叙述不太清晰或由于条理、文字等因素导致效果不佳的段落；对教材中过于简略的部分作了调整和充实；增加了一些必要的或较精彩的例题；删去了若干多次同类重复或有问题的题目，并补充了一些综合性的习题；补充了关于曲率、广义积分等基本内容。本书对分析、代数、几何、随机数学几部分内容作了较为统一的处理；在教材的深度、广度上作一定限制，以学生易于接受的自然形式，展开各章节的数学材料，帮助学生理解概念提炼的必然性、条件引入的合理性和证明过程的科学性；注意恰当运用严格的数学语言与推理，切实保证教材必要的系统性和严谨性；再次，教材致力于以现代数学的观点统率经典的内容，精心组织并简洁处理相对成熟的材料，以适应多数专业的学时分配；在较为广泛的范围内选择应用性的例题和习题，体现数学建模的思想和方法。本书为上册，包括一元函数微积分、线性代数与空间解析几何的主要内容，适合高等学校理科和技术学科各专业学生选用。
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