群与代数表示引论

前言
符号说明
第1章　群表示的基本概念
　1　定义和例子
　2　子表示、商表示、表示的同态
　3　表示的常用构造法
　4　不可约表示与完全可约表示
　5　Maschke定理
　6　表示的不可约分解
　7　举例确定不可约表示
第2章　特征标理论
　1　特征标的基本概念
　2　特征标的正交关系
　3　分裂域上不可约常表示的个数
　4　特征标表计算举例
　5　从特征标表读群的结构
　6　整性定理与不可约复表示的维数
　7　Burnside可解性定理
第3章　代数的表示
　1　域上代数
　2　代数上的模范畴
　3　Jordan-Holder定理
　4　Wedderburn-Artin定理
　5　代数与模的Jacobson根
　6　Krull-Schmidt-Remak定理
　7　投射模与内射模
　8　模在代数上的张量积
　9　绝对单模与分裂域
　10　应用：常表示的不可约特征标
　11　Frobenius代数和对称代数
第4章　诱导表示与诱导特征标
　1　基本概念和性质
　2　模与类函数的Frobenius互反律
　3　Mackey的子群定理
　4　诱导表示不可约的判定
　5　Glifford定理
　6　Frobenius群
　7　单项表示与M群
第5章　Artin定理与Brauer定理
　1　有理特征标的Artin定理
　2　Brauer诱导定理
　3　Green定理：Brauer定理的一个逆
　4　Brauer分裂域定理
　5　不可约常表示的个数（一般情形）
第6章　紧群的表示
　1　紧群
　2　紧群上的不变积分
　3　紧群的线性表示
　4　不可约表示的矩阵元的正交关系
　5　Petaer-Weyl定理
　6　SU2与SO3的复表示
参考文献
汉英名词索引