数学实验

第1章如何用数学解决实际问题
§1.1什么是数学模型
§1.2数学模型的分类
§1.3数学建模的基本方法和步骤
第2章飞机如何定价--方程求解
§2.1竞争中的飞机制造业
§2.2飞机的定价策略
§2.3方程数值求解方法
§2.4飞机的最优价格
§2.5操练
第3章收敛与混沌--迭代
§3.1不动点与迭代
§3.2图示迭代数列
§3.3分岔与混沌
§3.4二元函数迭代
§3.5操练
第4章种群数量的状态转移--微分方程
§4.1人口问题
§4.2微分方程的数值解法
§4.3微分方程图解法
§4.4MATLAB软件求解
§4.5微分方程的应用
§4.6操练
第5章水塔用水量的估计--插值
§5.1水塔用水量问题
§5.2插值算法
§5.3水塔用水量的计算
§5.4二维插值的应用
§5.5操练
第6章医用薄膜渗透率的确定--曲线拟合
§6.1医用薄膜的渗透率
§6.2确定医用薄膜渗透率的数学模型
§6.3一元最小二乘法简介
§6.4用曲线拟合方法确定医用薄膜渗透率
§6.5简介曲面拟合
§6.6操练
第7章怎样让医院的服务工作做得更好--回归分析
§7.1一份有趣的社会调查
§7.2如何定量分析病人与医院之间的关系
§7.3回归分析
§7.4病人对医院的评价如何
§7.5简介非线性回归分析
§7.6操练
第8章海港系统卸载货物的计算机模拟
§8.1海港系统的卸载货物问题
§8.2海港系统的卸载货物过程分析
§8.3蒙特卡罗模拟思想
§8.4海港系统卸载货物的模拟
§8.5连续系统的计算机模拟
§8.6操练
第9章在简约的世界里使收益最大--线性规划
§9.1华尔街公司的投资选择
§9.2组合投资决策
§9.3线性规划--在平直世界中获取最大利益
§9.4用线性规划软件求解组合投资问题
§9.5如果决策变量只能取整数怎么办
§9.6操练
第10章世界本复杂,如何做得最好--非线性规划
§10.1公交公司的调控策略
§10.2营业额最大化
§10.3非线性规划--在复杂的世界里做得最好
§10.4用非线性规划软件求解最大营业额问题
§10.5山有多少峰,哪里是最高峰
§10.6操练
第11章如何表示二元关系--图的模型及矩阵表示
§11.1如何排课使占用的时间段数最少
§11.2一种直观形象的表示工具--图
§11.3图的矩阵表示方法
§11.4操练
第12章如何连接通信站使费用最少--最小生成树
§12.1美国AT&T的网络设计算法攻关
§12.2最小生成树--最经济的连接方式
§12.3最小生成树算法
§12.4用最小生成树解决通信网络的优化设计问题
§12.5怎样使线网费用进一步降低
§12.6操练
第13章如何实现汽车自主导航--最短路径
§13.1卫星定位汽车自动导航系统
§13.2汽车导航系统如何为你选择最佳路线
§13.3最短路径问题和算法的类型
§13.4最短路径算法
§13.5Dijkstra算法的MATLAB程序
§13.6从天安门到天坛的最短行车路线
§13.7如何快速求任意两顶点之间的最短路径
§13.8操练
附录MATLAB软件简介
§A.1概述
§A.2MATLAB环境
§A.3数值运算
§A.4图形功能
§A.5符号运算
§A.6程序设计--M文件的编写
§A.7操练