第1章 绪论
1. 1 计算方法的任务与算法的概念
1. 2 误差知识
1. 2. 1 误差的来源
1. 2. 2 绝对误差. 相对误差. 有效数字
1. 2. 3 误差的危害及防止
本章小结
习题1
第2章 非线性方程的数值解法
2. 1 二分法
2. 1, 1 算法原理及思想
2. 1. 2 算法实现
2. 2 迭代法及其收敛性
2. 2. 1 算法原理及思想
2. 2. 2 算法实现
2. 3 牛顿迭代法
2. 3. 1 算法原理及思想
2. 3. 2 算法实现
2. 4 割线法
2. 4. 1 算法原理及思想
2. 4. 2 算法实现
本章小结
习题2
第3章 线性方程组的数值解法
3. 1 解线性方程组的直接法(消去法)
3. 1. 1 高斯消去法
3. 1. 2 列主元高斯消去法
3. 1, 3 列主元高斯消去法的应用
3. 2 矩阵三角分解法
3. 2. 1 直接三角分解法
3. 2. 2 列主元三角分解法
3. 3 迭代法
3. 3. 1 迭代法的基本思想
3. 3. 2 雅可比迭代法及其收敛条件
3. 3. 3 高斯-赛德尔迭代法及
其收敛条件
本章小结
习题3
第4章 插值法
4. 1 拉格朗日插值多项式
4. 1. 1 线性插值
4. 1. 2 二次插值
4. 1. 3 n次拉格朗日插值多项式
4. 1. 4 拉格朗日插值算法分析
4. 2 牛顿插值多项式
4. 2. 1 均差的概念及均差表
4. 2. 2 牛顿插值多项式
4. 2. 3 算法分析与实现
4. 2. 4 差分及等距节点插值公式
4. 3 分段插值
4. 3. 1 高次插值的龙格现象
4. 3. 2 分段线性插值
4. 3. 3 分段二次插值
4. 4 三次样条插值
4. 4. 1 三次样条插值函数的定义
4. 4. 2 三次样条插值函数的求法
本章小结
习题4
第5章 曲线拟合与最小二乘法
5. 1 最小二乘法原理
5. 2 矛盾方程组的最小二乘解
5. 3 最小二乘算法应用举例
本章小结
习题5
第6章 数值积分与数值微分
6. 1 数值积分
6. 1. 1 插值型求积公式
6. 1. 2 复化求积公式
6. 1. 3 龙贝格求积公式
6. 1. 4 重积分计算简介
6. 2 数值微分
6. 2. 1 差商与数值微分
6. 2. 2 用插值法求数值导数
本章小结
习题6
第7章 常微分方程数值解法
7. 1 欧拉方法
7. 1. 1 欧拉公式
7. 1. 2 改进欧拉公式
7. 2 龙格-库塔方法
7. 2. 1 龙格-库塔方法的基本思想
7. 2, 2 二阶龙格-库塔方法
7. 2. 3 高阶龙格-库塔方法
7. 3 阿当姆斯方法
7. 3. 1 阿当姆斯内插公式
7. 3. 2 阿当姆斯外插公式
本章小结
习题7
第8章 计算实习
8. 1 实习题一 非线性方程求根
8. 1. 1 实习目的
8. 1. 2 实习要求
8. 1. 3 实习设备
8. 1. 4 实习内容
8. 1. 5 练习题
8. 2 实习题二 线性方程组数值解法
8. 2. 1 实习目的
8. 2. 2 实习要求
8. 2. 3 实习设备
8. 2. 4 实习内容
8.
2.
5 练习题
8.
3 实习题三 插值法
8.
3.
1 实习目的
8.
3.
2 实习要求
8.
3.
3 实习设备
8.
3.
4 实习内容
8.
3.
5 练习题
8.
4 实习题四 曲线拟合与最小二乘法
8.
4.
1 实习目的
8.
4.
2 实习要求
8.
4.
3 实习设备
8.
4.
4 实习内容
8.
4.
5 练习题
8.
5 实习题五 数值积分
8.
5.
1 实习目的
8.
5.
2 实习要求
8.
5.
3 实习设备
8. 5. 4 实习内容
8.
5.
5 练习题
8.
6 实习题六 常微分方程数值解法
8. 6.
1 实习目的
8.
6.
2 实习要求
8.
6.
3 实习设备
8.
6.
4 实习内容
8. 6.
5 练习题
附录 习题参考答案
参考文献