可靠性工程数学

第1章 排列组合和概率论基础
1. 1 排列与组合
1. 1. 1 排列
1. 1. 2 组合
1. 2 概率论基本概念
1. 2. 1 随机现象和随机事件
1. 2. 2 概率
1. 2. 3 条件概率
1. 2. 4 事件的独立性
1. 3 随机变量
1. 3. 1 随机变量
1. 3. 2 离散型随机变量概率分布
1. 3. 3 随机变量的分布函数
1. 3. 4 连续型随机变量的概率密度函数
1. 3. 5 常用离散型随机变量分布
1. 3. 6 常用连续型随机变量分布
1. 3. 7 多维随机变量
1. 4 随机变量的数字特征
1. 4. 1 数学期望
1. 4. 2 随机变量的方差
1. 4. 3 常用分布的数学期望和方差
1. 4. 4 协方差, 相关系数和矩
习题
第2章 可靠性的特征量
2. 1 可靠度和失效分布函数
2. 1. 1 可靠度
2. 1. 2 失效分布函数
2. 2 失效密度和失效率
2. 2. 1 失效密度
2. 2. 2 失效率函数
2. 3 寿命特征量
2. 3. 1 平均寿命
2. 3. 2 可靠寿命
2. 4 常用失效分布
2. 4. 1 指数分布和威布尔分布
2. 4. 2 正态分布
2. 4. 3 各种分布可靠性指标间的关系
习题
第3章 寿命试验统计分析
3. 1 寿命试验概述
3. 1. 1 可靠性试验
3. 1. 2 寿命试验目的和分类
3. 1. 3 寿命试验的设计要素
3. 2 数理统计的基本概念
3. 2. 1 母体
3. 2. 2 子样
3. 2. 3 统计量
3. 2. 4 常用分布
3. 2. 5 顺序统计量
3. 2. 6 极值的分布
3. 3 寿命试验参数的数值分析估计法
3. 3. 1 参数点估计及其方法
3. 3. 2 参数的区间估计
3. 3. 3 最佳和简单线性无偏估计
3. 3. 4 最小二乘法
3. 3. 5 估计量的优良性准则
3. 4 寿命试验参数的图估计法
3. 4. 1 威布尔分布的图估计法
3. 4. 2 正态分布的图估计法
3. 4. 3 对数正态分布的图估计法
3. 5 加速寿命试验统计分布
3. 5. 1 加速寿命试验概述
3. 5. 2 恒定应力加速寿命试验的设计要素
3. 5. 3 恒定应力加速寿命试验数据的图估法
3. 5. 4 寿命服从对数正态分布的图估计法
3. 5. 5 寿命服从威布尔分布的图估法
3. 5. 6 恒定应力加速寿命试验的数值分析法
习题
第4章 抽样检查和假设检验
4. 1 抽样检查的基本概念
4. 1. 1 抽样检查目的和名词术语
4. 1. 2 产品抽样检验的分类
4. 1. 3 随机抽样
4. 2 计数抽样检验的基本原理
4. 2. 1 一次计数抽样检验
4. 2. 2 二次计数抽样检验
4. 2. 3 国家标准GB2828. GB2829的使用方法
4. 2. 4 计数序贯抽样检验
4. 3 指数分布的失效率抽样检验
4. 4 平均寿命抽样检验
4. 4. 1 指数分布的平均寿命抽样检验
4. 4. 2 威布尔分布的抽样检验
4. 5 假设检验
4. 5. 1 统计假设检验
4. 5. 2 指数分布参数的假设检验
4. 5. 3 威布尔分布参数的假设检验
4. 5. 4 正态分布参数的假设检验
4. 5. 5 分布的皮尔逊检验
习题
附录A 常用数学用表
表A. 1 泊松分布数值表
表A. 2 标准正态分布表
表A. 3 X2分布表
表A. 4 t分布表
表A. 5 F分布表
表A. 6 最佳线性无偏估计方差表 威布尔分布
表A. 7 最佳线性无偏估计系数表 威布尔分布
表A. 8 简单线性无偏估计表 威布尔分布
表A. 9 最佳线性无偏估计系数表 对数正态分布
表A. 10 最佳线性无偏估计的方差表 对数正态分布
表A.11 简单线性无偏估计表（对数正态分布）
表A.12 正态分布的双侧分位数（ua）表
附录B 常用数学符号简表
参考文献