小波分析与分数博里叶变换及应用

第1章 小波变换与傅里叶变换
1. 1 小波和小波变换
1. 1. 1 小波
1. 1. 2 小波变换
1. 2 小波变换的性质
1. 2. 1 小波变换的Parseval恒等式
1. 2. 2 小波变换的反演公式
1. 2. 3 吸收公式 I
1. 2. 4 吸收公式 II
1. 3 离散小波和离散小波变换
1. 3. 1 二进小波和二进小波变换
1. 3. 2 正交小波和小波级数
1. 4 傅里叶变换和小波变换
1. 4. 1 傅里叶级数
1. 4. 2 傅里叶变换和小波变换
第2章 小波构造和多分辨分析
2. 1 Shannon小波
2. 2 正交多分辨分析和正交小波
2. 2. 1 正交多分辨分析
2. 2. 2 正交小波的构造
2. 3 正交多分辨分析的例子
2. 3. 1 Haar的多分辨分析
2. 3. 2 Shannon的多分辨分析
2. 3. 3 Meyer的多分辨分析
2. 4 Daubeechies的紧支小波
2. 4. 1 尺度函数
2. 4. 2 紧支尺度函数
2. 4. 3 系数有限的共轭滤波器
2. 4. 4 紧支的尺度函数和小波函数
2. 4. 5 紧支的尺度函数和小波函数算例
第3章 小波变换与时-频分析
3. 1 Gabor变换和时-频分析
3. 2 窗口傅里叶变换和时-频分析
3. 3 小波变换与时-频分析
3. 4 离散小波与时-频分析
3. 4. 1 二进小波和频带的二进分割
3. 4. 2 正交小波和时-频分析
3. 5 小波分析和信号处理
3. 5. 1 小波分析与瞬态信号
3. 5. 2 Grossmann-Morlet的时间-尺度小波
3. 5. 3 Malvar的时-频小波
3. 5. 4 Malvar小波与信号的最优描述
第4章 正交共轭滤波器和小波
4. 1 编码和压缩
4. 2 子带编码
4. 3 正交共轭滤波器
4. 4 空间的高频. 低频分解
4. 5 Mallat算法
4. 6 正交小波下的趋势和细节
4. 7 滤波和小波
4. 8 Daubechies的紧支正交小波
第5章 小波包分析与时-频分析
5. 1 引言
5. 2 正交小波包
5. 2. 1 多分辨分析和小波包
5. 2. 2 正交小波包
5. 3 小波包函数的傅里叶变换
5. 4 小波包函数的两种正交性
5. 4. 1 第一种正交性
5. 4. 2 第二种正交性
5. 5 正交小波包空间
5. 6 小波空间的小波包分割
5. 7 时-频原子
5. 8 紧支小波包
5. 9 最优小波包基
5. 10 正交二分算法
5. 11 用法及其他
第6章 分数傅里叶变换
6. 1 傅里叶变换和分数傅里叶变换
6. 1. 1 分数傅里叶变换
6. 1. 2 C. C. Shih的分数傅里叶变换
6. 2 分数傅里叶变换与置换矩阵
6. 2. 1 傅里叶变换与置换矩阵
6. 2. 2 分数傅里叶变换和置换矩阵
6. 3 分数傅里叶变换的多样性 I
6. 3. 1 周期4的分数傅里叶变换
6. 3. 2 周期3的分数傅里叶变换
6. 3. 3 周期3的特征值
6. 4 分数傅里叶变换的多样性 II
6. 4. 1 第二个周期3的分数傅里叶变换算子
6. 4. 2 两个周期3的分数傅里叶变换的关系
6. 4. 3 几个分数傅里叶变换的异同
6. 5 任意周期的分数傅里叶变换
6. 5. 1 任意周期分数傅里叶变换的构造
6. 5. 2 特征值的周期性
6. 5. 3 分数傅里叶变换和广义置换矩阵群
6. 6 分数傅里叶变换的极限关系
第7章 分数傅里叶变换的离散算法
7. 1 离散傅里叶变换及其周期性
7. 1. 1 离散傅里叶变换的矩阵
7. 1. 2 离散傅里叶变换的周期性
7. 2 离散分数傅里叶变换算法
7. 2. 1 离散分数傅里叶变换
7. 2. 2 离散分数傅里叶变换算法
7. 3 任意周期离散分数傅里叶变换
7. 3. 1 任意周期的分数幂次矩阵
7. 3. 2 任意周期离散分数傅里叶变换
第8章 小波变换与分数傅里叶变换
8. 1 傅里叶变换的特征子空间
8. 2 分数傅里叶变换的特征子空间
8. 2. 1 V. Namias分数傅里叶变换的特征子空间
8. 2. 2 C. C. Shih分数傅里叶变换的特征子空间
8. 2. 3 周期3分数傅里叶变换的特征子空间
8. 2. 4 任意周期分数傅里叶变换的特征子空间
8. 3 小波变换的小波子空间
8. 3. 1 正交多分辨分析
8. 3. 2 小波空间
8. 3. 3 小波空间和特征子空间
8. 4 小波算法和分数傅里叶算法
8. 4. 1 构造算法对比
8. 4. 2 数字算法对比
第9章 傅里叶光学简介
9. 1 光学系统的描述
9. 1. 1 线性系统
9. 1. 2 线性不变系统
9. 2 光波标量衍射理论
9. 2. 1 标量衍射理论适用条件
9. 2. 2 单色光波场的描述
9. 2. 3 球面波与平面波的复振幅
9. 2. 4 基尔霍夫衍射理论
9. 2. 5 瑞利-索末菲衍射理论
9. 2. 6 空间频谱
9. 3 菲涅耳衍射与夫琅和费衍射
9. 3. 1 惠更斯-菲涅耳原理
9. 3. 2 菲涅耳衍射
9. 3. 3 夫琅和费衍射
9. 4 透镜的傅里叶变换性质及其成像
9. 4. 1 透镜的透射函数
9. 4. 2 透镜的傅里叶变换性质
9. 4. 3 成像的透镜规律
9. 5 光学成像系统的频谱
9. 5. 1 阿贝成像理论
9. 5. 2 衍射受限的相干成像系统
9. 5. 3 衍射成像的非相干成像系统
9. 5. 4 像差对传递函数的影响
第10章 小波光学导论
10. 1 小波光学波前滤波理论
10. 2 小波光学空域滤波
10. 3 小波空间频率域滤波
10. 4 小波分析与光学成像系统
10. 5 光学空域小波滤波理论的应用--空间可变处理
10. 6 小波光学空频域滤波的应用
10. 6. 1 小波光学空频域滤波--匹配滤波器
10. 6. 2 小波光学空频域滤波--边缘检测处理
10. 6. 3 小波光学空频域滤波--特征识别
10. 7 小波光学理论的实验基础
10. 7. 1 一维小波变换的光学实现
10. 7. 2 二维小波变换的光学实现
第11章 分数傅里叶光学
11. 1 分数傅里叶变换与光波的传播
11. 1. 1 分数傅里叶变换的引入
11. 1. 2 分数傅里叶变换与光波的传播
11. 2 光的衍射现象与分数傅里叶变换
11. 3 分数傅里叶变换与光学系统
11. 3. 1 两平面间的分数傅里叶变换
11. 3. 2 单透镜成像系统
11. 3. 3 一般透镜系统的连续分数傅里叶变换分析
11. 3. 4 渐变折射率介质的分数傅里叶变换性质
11. 4 基于分数傅里叶变换的成像
11. 5 光学分数傅里叶变换的一般条件
参考文献