本书是教育部21世纪高职高专规划教材，是根据教育部最新制定的《高职高专线性代数课程教学基本要求》并结合作者多年从事本课程教学、科研的体会编写的，目的是为学生解决线性问题提供了一种方法，并为后继课程的学习打好基础。本书作者是享受国务院批准的政府特殊津贴的资深专家。长期从事线性代数、退化偏微分方程和算子特征值估计等方面的研究和教学工作。线性代数是数学中的一个分支，是一门重要的基础课，在自然科学、社会科学、工程技术等领域中应用广泛。本书主要有以下三个特点：（1）以线性方程组为主线，以矩阵为工具，使线性代数的基本概念、基本理论、基本方法围绕着线性方程组展开，并注意突出重点，分散难点；（2）突出计算能力的培养，引导学生进行归纳、对比和思考，培养学生的创造性能力；（3）概念和结论的引入从具体到抽象，由特殊到一般，力求通俗易懂，深入浅出，并注重解题方法的归纳。本书内容包括行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵与二次型等。本书配有辅导教材《线性代数训练教程》。本书可作为高职高专工科类各专业线性代数教材，也可供工程技术人员参考。
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