高等数学（下册）

第六章 常微分方程
6. 1 微分方程的基本概念
习题6-1
6. 2 可分离变量方程与齐次方程
6. 2. 1 可分离变量的微分方程
6. 2. 2 齐次微分方程
习题6-2
6. 3 一阶线性微分方程
习题6-3
*6. 4 可降阶的高阶方程
6. 4. 1 形如y=f x 型
6. 4. 2 形如y=f x,y'' 型
6. 4. 3 形如y=f y,y'' 型
*习题6-4
6. 5 二阶常系数齐次线性微分方程
习题6-5
6. 6 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题6-6
6. 7 微分方程的应用
6. 7. 1 几何问题
6. 7. 2 静力学问题
6. 7. 3 动力学问题
6. 7. 4 振动问题
6. 7. 5 溶液混合问题
6. 7. 6 电学问题
习题6-7
6. 8 演示与实验 微分方程的符号解法
6. 8. 1 方程解法
6. 8. 2 初值问题
习题6-8
复习题六
第七章 向量代数与空间解析几何
7. 1 空间直角坐标系
7. 1. 1 空间点的直角坐标
7. 1. 2 空间两点间的距离公式
习题7-1
7. 2 向量代数
7. 2. 1 向量的概念
7. 2. 2 向量的加法
7. 2. 3 向量与数的乘积
习题7-2
7. 3 向量的坐标表示法
习题7-3
7. 4 数量积 向量积
7. 4. 1 两向量的数量积
7. 4. 2 两向量的向量积
习题7-4
7. 5 曲面及其方程
7. 5. 1 曲面方程的概念
7. 5. 2 旋转曲面
7. 5. 3 柱面
7. 5. 4 几种常见曲面
习题7-5
7. 6 平面及其方程
7. 6. 1 平面的点法式方程
7. 6. 2 平面的一般方程
7. 6. 3 两平面的夹角
习题7-6
7. 7 空间曲线及其方程
7. 7. 1 空间曲线的一般方程
7. 7. 2 空间曲线的参数方程
习题7-7
7. 8 空间的直线及其方程
7. 8. 1 空间直线的一般方程
7. 8. 2 空间直线的对称式方程与参数方程
7. 8. 3 两直线的夹角
7. 8. 4 直线与平面的夹角
7. 8. 5 杂例
习题7-8
7. 9 演示与实验 三维图形的绘制
7. 9. 1 标准方程绘图
7. 9. 2 参数方程绘图
复习题七
第八章 多元函数微分法及其应用
8. 1 多元函数的概念
8. 1. 1 多元函数的概念
8. 1. 2 二元函数的定义域及几何意义
8. 1. 3 二元函数的极限
8. 1. 4 二元函数的连续性
习题8-1
8. 2 偏导数与全微分
8. 2. 1 偏导数的概念
8. 2. 2 高阶偏导数
8. 2. 3 全微分
习题8-2
8. 3 多元复合函数求导法则
8. 3. 1 复合函数的偏导数
8. 3. 2 全导数
8. 3. 3 隐函数的偏导数
习题8-3
8. 4 偏导数的几何应用
8. 4. 1 空间曲线的切线及法平面
8. 4. 2 曲面的切平面与法线
习题8-4
8. 5 多元函数的极值及应用
8. 5. 1 多元函数的极值
8. 5. 2 多元函数的最大值与最小值
习题8-5
8. 6 演示与实验 切平面与法线
8. 6. 1 切平面
8. 6. 2 法线
复习题八
第九章 重积分与曲线积分
9. 1 二重积分的概念与性质
9. 1. 1 曲顶柱体的体积
9. 1. 2 二重积分的概念
9. 1. 3 二重积分的性质
习题9-1
9. 2 二重积分的计算
9. 2. 1 直角坐标系下二重积分的计算
9. 2. 2 极坐标系下二重积分的计算
习题9-2
9. 3 二重积分的应用
9. 3. 1 几何应用
9. 3. 2 力学应用
习题9-3
*9. 4 三重积分
9. 4. 1 三重积分的概念
9. 4. 2 直角坐标系下三重积分的计算
*习题9-4
*9. 5 曲线积分
9. 5. 1 对弧长的曲线积分概念及计算
9. 5. 2 对坐标的曲线积分概念及计算
*习题9-5
9. 6 演示与实验 重积分的计算
习题9-6
复习题九
第十章 级数
10. 1 级数的基本概念与性质
10. 1. 1 级数的概念
10. 1. 2 级数的性质
10. 1. 3 级数收敛的必要条件
习题10-1
10. 2 正项级数的比较与比值审敛法
习题10-2
10. 3 交错级数的审敛法 条件收敛与绝对收敛
10. 3. 1 交错级数的审敛法
10. 3. 2 条件收敛与绝对收敛
习题10-3
10. 4 幂级数的概念与收敛区间
10. 4. 1 函数项级数的基本概念
10. 4. 2 幂级数及其收敛区间
10. 4. 3 幂级数的性质
习题10-4
10. 5 函数展开成幂级数
习题10-5
*10. 6 傅立叶级数
习题10-6
10. 7 演示与实验
习题10-7
复习题十
第十一章 数学建模初步
11. 1 数学建模的概念
11. 1. 1 数学建模的步骤
11. 1. 2 数学模型的分类
11. 2 人口统计模型
11. 2. 1 人口统计模型I
11. 2. 2 人口统计模型II
习题11-2
11. 3 医学模型
11. 3. 1 传染病模型
11. 3. 2 血液的流速模型
习题11-3
11. 4 经济模型
11. 4. 1 最佳泄洪方案
11. 4. 2 存贮模型
习题11-4
11. 5 其他模型
11. 5. 1 马王堆一号墓年代的确定
11. 5. 2 稳定的椅子
习题11-5
11. 6 演示与实验 动物繁殖问题
习题答案