第1篇初等数学
1.1绝对值.
题型一计算含绝对值的代数式的值
题型二求解含绝对值的方程
题型三判别含绝对值的不等式
习题1.1
1.2比和比例
题型一求解与两个量成比例的有关问题
题型二求解与比例有关的实际应用题
习题1.2
1.3算术平均值和几何平均值
题型一求与平均值有关的参数值
题型二判别不等式
题型三利用平均值求函数的最大值.最小值
题型四求解与平均值有关的实际应用题
习题1.3
1.4一元一次方程和一元二次方程
题型一已知一元二次方程,求其根的代数式的值
题型二已知一元二次方程两根的某些关系,确定该方程
题型三已知一元二次方程根的性质,求方程中参数的取值范围
题型四求解对数方程和指数方程
题型五求解一元一次方程的实际应用题
题型六求解工程问题的实际应用题
题型七求解行程问题的实际应用题
题型八求解航运问题的实际应用题
题型九求解复利问题的实际应用题
题型十求解与浓度有关的化学应用题
习题1.4
1.5一元一次不等式.一元二次不等式
题型一利用不等式性质判别不等式
题型二求解一元一次不等式组
题型三求解一元二次不等式(组)
题型四求解含绝对值的不等式
题型五求解一元高次不等式
题型六求解无理不等式
题型七求解对数不等式
题型八求解指数不等式
题型丸已知ax2+bx+c的取值情况,求其待定常数
题型十利用不等式求函数的定义域.值域和最值
习题1.5
1.6等差数列和等比数列
题型一判别数列为等差数列或等比数列
题型二求等差数列或等比数列的通项公式
题型三求等差数列或等比数列若干项的代数式的值
题型四求非等差数列或非等比数列的前n项和
题型五求解与等差数列或(和)等比数列有关的综合应用题
题型六应用等差数列或等比数列求解实际应用题
习题1.6
第2篇微积分
*2.1函数.极限.连续
2.1.1函数
题型一求函数的定义域
题型二已知af(g(x))+bf(ψ(x))=h(x),求f(x)
题型三求反函数的表达式
题型四求分段函数的复合函数
题型五判别函数的单调性
题型六判别函数的周期性
题型七判别函数的奇偶牲
题型八奇.偶函数的几个性质的应用
2.1.2极限
题型一判别极限的存在性
题型二求0/0型或∞/∞型极限
题型三求0·∞型极限
题型四求∞—∞型极限
题型五求幂指函数的极限
题型六求几类形式特殊的函数极限
题型七判别无穷小量与无穷大量
题型八比较无穷小的阶
题型九求极限式中的待定常数
题型十已知含未知函数的一(些)极限,求与该函数有关的极限
2.1.3函数的连续性
题型一讨论函数的连续性
题型二讨论极限函数的连续性
题型三用零点定理讨论方程根的存在性
习题2.1
2.2一元函数微分学
2.2.1导数与微分
题型一用导数定义求某些分式函数的极限
题型二讨论函数在某点的可导性
题型三讨论几类形式特殊的函数的可导性
题型四求一元函数的导数
题型五求函数在指定点的导数值
题型六求一元函数的微分
题型七已知函数在某点连续或可导,求其待定常数
2.2.2导数的应用
题型一求曲线的切线方程
题型二求解相关变化率问题
题型三判别函数的单调性并求其单调区间
题型四求一元函数的极值
题型五判别函数在某点是否取得极值
题型六求函数在给定区间上的最值
题型七求解最值问题的应用题
题型八判别函数图形的凹凸性
题型九判别拐点
题型十已知函数的极(最)值点或(和)拐点,求该函数中的待定常数
题型十一由所给函数的图形确定相关函数的性质
题型十二讨论方程的根或函数零点的个数
题型十三利用导数判别不等式
习题2.2
2.3一元函数积分学
*2.3.1原函数与不定积分
题型一求解与原函数有关的问题
题型二简化计算有理函数的积分
题型三计算被积函数含根式的积分
题型四计算被积函数仅含指数函数类的积分
题型五计算∫f(x)dx/(ax+b)k(k为实数且不等于1)
习题2.3.1
2.3.2计算定积分
题型一利用定积分的几何意义计算定积分
题型二计算对称区间上的定积分
题型三利用周期函数性质计算定积分
题型四比较和估计定积分的大小
题型五使用分部积分法计算的几类定积分
题型六求需换元计算的定积分
题型七计算几类需分子区间积分的定积分
题型八求解含积分值为常数的函数方程
习题2.3.2
2.3.3求解与变限定积分有关的问题
题型一求变限定积分的导数
题型二计算被积函数为变限定积分的定积分
题型三求被积函数为分段函数的变限定积分
题型四讨论由变限积分所确定的函数的性态
题型五由变限定积分所满足的函数方程求未知函数或其积分值
习题2.3.3
2.3.4定积分的应用
题型一已知曲线方程,求其所围平面图形的面积
题型二已知曲线所围平面图形的面积确定有关待定常数
题型三求函数在区间上的平均值
习题2.3.4..
2.4多元函数的微分学
2.4.1多元函数一阶偏导数的计算
题型一计算二(多)元显函数的偏导数
题型二求二元显函数的偏导数在某点的值
题型三计算复合函数的偏导数
题型四求带绝对值的函数的偏导数
习题2.4.1
2.4.2二元函数极值的判定与求法
题型一判别二元函数的极值
题型二求二元函数的极值
题型三求简单的实际问题的最大值.最小值
习题2.4.2
第3篇线性代数
*3.重行列式
3.1.1行列式计算
题型一利用行列式定义计算行列式
题型二利用对角线法则计算三阶行列式
题型三计算行列式的若干常用方法
题型四计算行(列)和相等的行列式
题型五求解行列式方程
题型六求代数余子式之和的值
习题3.1.1
3.1.2克莱姆法则
题型一使用克莱姆法则求解方程个数与未知数个数相等
的非齐次线性方程组
题型二判别方程个数与未知数个数相等的齐次线性方程组只有零解
题型三确定方程个数与未知数个数相等的线性方程组的
系数行列式中的待定常数
习题3.1.2
3.2矩阵
3.2.1矩阵的运算及其运算律
题型一利用矩阵的运算法则判别矩阵算式的正确性
题型二判别两矩阵是否可交换
题型三计算方阵的高次幂
题型四求与已知矩阵可交换的所有矩阵
题型五计算方阵的行列式
题型六讨论矩阵的对称性
习题3.2.1
3.2.2逆矩阵
题型一利用逆矩阵的性质讨论有关矩阵等式的正确性
题型二讨论矩阵的可逆性
题型三矩阵元素给定,求其逆矩阵
题型四求解矩阵方程
习题3.2.2
3.3向量
3.3.1向量组的线性相关性
题型一判别向量组的线性相关性
题型二判别解向量组的线性相关性
题型三判别用向量组线性表出的向量组的线性相关性
习题3.3.1
3.3.2向量组的秩
题型一求分量给出的向量组的秩及其极大线性无关组
题型二将向量用极大线性无关组线性表示
题型三求抽象向量组的秩及其极大无关组
题型四判别一向量能否用向量组线性表出
习题3.3.2
3.3.3矩阵的秩
题型一求元素具体给定的矩阵的秩
题型二求与乘积矩阵有关的矩阵的秩
题型三求与A*有关的矩阵的秩
题型四已知矩阵的秩,求该矩阵的待定常数
习题3.3.3
3.4线性方程组
3.4.1齐次线性方程组
题型一判定齐次线性方程组解的情况
题型二求齐次线性方程组的基础解系
题型三求(判定)齐次线性方程组AX=0的通解
习题3.4.1
3.4.2非齐次线性方程组
题型一判定非齐次线性方程组解的情况
题型二求解非齐次线性方程组
题型三求抽象线性方程组的通解
题型四由其解反求方程组的参数或其系数矩阵
题型五求两线性方程组的非零公共解
题型六讨论两方程组同解的有关问题
习题3.4.2
3.5矩阵的特征值与特征向量的概念
题型一求矩阵的特征值
题型二求矩阵的特征向量
题型三已知一矩阵的特征值.特征向量,求相关联矩阵的
特征值.特征向量
题型四已知特征值或(和)特征向量,求矩阵中的待定常数
习题3.5
第4篇概率论
4.1随机事件与概率
1.1.1随机事件及其运算
题型一描绘髓机试验的样本空间
题型二用事件的运算表示事件
题型三判别事件伺的关系
习题4.1.1
4.1.2随机事件的概率
题型一计算古典型概率
题型二利用概率的性质计算事件的概率
习题4.1.2
4.1.3条件概率与独立性
题型一用乘法公式求解实际应用题
题型二用条件概率与概率的乘法公式求解实际应用题
题型三判别事件的独立性
题型四利用事件的独立性计算事件的概率
习题4.1.3
4.1.4计算独立试验序列概型的概率
题型一已知n和p,求事件A发生一定次数的概率
题型二已知事件A发生一定次数的概率,求p或(和)n
题型三求解独立试验序列中的等待时间问题
题型四计算抽样检验中的概率问题
习题4.1.4
4.2随机变量
4.2.1随机变量及其分布
题型一求离散型随机变量的分布
题型二求连续型随机变量的分布和有关概率
题型三利用分布确定分布中的未知参数
题型四判别随机变量的概率函数.分布函数.概率密度函数
题型五求随机变量函数的概率分布
习题4.2.1
4.2.2随机变量的数学期望和方差
题型一求随机变量的数学期望或(和)方差
题型二已知随机变量的数学期望或(和)方差,求其分布的待定常数
题型三求随机变量函数的数学期望
题型四求解与期望或方差有关的实际应用题
习题4.2.2
4.2.3几种常用的分布
题型一求服从二项分布的随机变量取值的概率
题型二已知随机变量服从二项分布,且满足其他条件,确定分布参数
题型三计算服从二项分布的随机变量或其函数的期望.方差.标准差
题型四计算服从正态分布的随机变量落入区间内的概率
题型五求正态分布随机变量或其函数的期望与方差
题型六确定正态分布,使之满足一定要求
习题4.2.3
习题参考答案...
鄂公网安备 42010302001612号 