MATLAB数值计算计算机科学丛书

内容简介

　　本书是数值方法、MATLAB和工程计算方面的优秀教材。本书的表述方式特别有助子读者充分学习和正确使用MATLAB中的数学函数，了解它们的局限性，并对其进行适当的修改。本书使用了大量的计算机图形，还包括数值算法的交互式图形演示。本书提供了70多个M文件，读者可通过网站www．mathworks．com／moler下载（也可登录华章网站下载）。此外，书中200多道习题中有很多都涉及修改和扩充这些程序。.本书是关于数值方法、MATLAB软件和工程计算的教材，着重介绍数学软件的熟练使用及其内在的高效率算法。主要内容包括：MATLAB介绍、线性方程组、插值、方程求根、最小二乘法、数值积分、常微分方程、傅里叶分析、随机数、特征值与奇异值、偏微分方程。本书配备大量MATLAB例子源代码及习题，其中涉及密码学、Google网页分级、大气科学和图像处理等前沿问题，可以帮助读者快速掌握数学函数的正确使用及MATLAB编程技巧。..本书适合作为高年级本科生或研究生的教材，也可供相关科研人员参考。...

作者简介

　　Cleve B.Moler 是The MathWorks公司的主席和首席科学家。曾任密歇根大学、斯坦福大学和新墨西哥大学的数学系或计算机系教授。他在两个计算机硬件制造商Intel公司的Hypercube组织Ardent Computers公司工作了五年。他的主要专业兴趣在于数值分析和科学计算。他是MATLAB软件的创始者，也是著名的矩阵计算软件包LINPACK和EISPACK的作者之一，已撰写了三本有关数值方法的教材。同时，他在SIAM（美国工业与应用数学学会）历任期刊编辑、委员会成员和副总裁，并从1996年开始担任理事会成员。

图书目录

第1章 MATLAB介绍  1
1.1 黄金分割比 1
1.2 斐波那契数 6
1.3 分形蕨 11
1.4 幻方 15
1.5 密码系统 22
1.6 3n+1序列 26
1.7 浮点算术 29
1.8 更多阅读资料 35
习题 35
第2章线性方程组  45
2.1 求解线性方程组 45
2.2 MATLAB反斜线符号算符 45
2.3 一个3×3例子 46
2.4 排列和三角形矩阵 47
2.5 LU分解 48
2.6 为什么必须选主元 49
2.7 lutx，bslashtx，lugui 51
2.8 舍入误差的影响 53
2.9 范数和条件数 55
2.10 稀疏矩阵和带状矩阵 60
2.11 PageRank和马尔可夫链 62
2.12 更多阅读资料 68
习题 69
第3章插值  79
3.1 插值多项式 79
3.2 分段线性插值 83
3.3 分段三次埃米特插值 84
3.4 保形分段三次插值 85
3.5 三次样条 86
3.6 pchiptx，spl inetx 90
3.7 interpgui 92
习题 93
第4章方程求根
4.1 二分法 101
4.2 牛顿法 102
4.3 一个不正常的例子 104
4.4 割线法 105
4.5 逆二次插值 106
4.6 Zeroin算法 106
4.7 fzerotx，feval 107
4.8 fzerogui 111
4.9 寻找函数为某个值的解和反向插值 114
4.10 最优化和fmintx 114
习题 116
第5章最小二乘法  121
5.1 模型和曲线拟合 121
5.2 范数 122
5.3 censusgui 123
5.4 Householder反射 124
5.5 QR分解 126
5.6 伪逆 129
5.7 不满秩 130
5.8 可分离最小二乘法 133
5.9 更多阅读资料 135
习题 135
第6章数值积分  141
6.1 自适应数值积分 141
6.2 基本的数值积分公式 142
6.3 quadtx，quadgui 144
6.4 指定被积函数 145
6.5 性能 147
6.6 积分离散数据 149
6.7 更多阅读资料 151
习题 151
第7章常微分方程  159
7.1 微分方程求积 159
7.2 方程体系 159
7.3 线性化的微分方程 161
7.4 单步法 162
7.5 BS23算法 164
7.6 ode23tx 166
7.7 实例 169
7.8 洛伦茨吸引子 171
7.9 刚性 173
7.10 事件 177
7.11 多步法 180
7.12 MATLAB ODE求解程序 180
7.13 误差 181
7.14 性能 184
7.15 更多阅读资料 185
习题 185
第8章傅里叶分析  201
8.1 按键式拨号盘 201
8.2 离散傅里叶变换 204
8.3 fftgui 205
8.4 太阳黑子 208
8.5 周期时间序列 210
8.6 快速离散傅里叶变换 211
8.7 ffttx 212
8.8 傅里叶矩阵 213
8.9 其他傅里叶变换和级数 214
8.10 更多阅读资料 215
习题 215
第9章随机数  217
9.1 伪随机数 217
9.2 均匀分布 217
9.3 正态分布 220
9.4 randtx，randntx 222
习题 223
第10章特征值与奇异值  227
10.1 特征值与奇异值分解 227
10.2 一个简单例子 229
10.3 eigshow 230
10.4 特征多项式 232
10.5 对称矩阵和厄密特矩阵 233
10.6 特征值的敏感度和精度 233
10.7 奇异值的敏感度和精度 237
10.8 约当型和舒尔型 238
10.9 QR算法 240
10.10 eigsvdgui 241
10.11 主分量 243
10.12 圆生成器 246
10.13 更多阅读 250
习题 250
第11章偏微分方程  257
11.1 模型问题 257
11.2 有限差分法 257
11.3 矩阵表示 259
11.4 数值稳定性 261
11.5 L形区域 262
习题 266
参考文献  273
索引  277