高中数学竞赛培优教程（一试）

第一章 集合与简易逻辑
1 集合的概念与运算
2 集合的划分与覆盖
3 充要条件与逻辑分析
4 巧用反证法证题

第二章 函数
1 函数的图象和性质
2 二次函数
3 指数函数与对数函数
4 函数迭代与函数方程

第三章 数列
1 等差数列与等比数列
2 数列的通项与求和
3 递归数列与周期数列
4 数学归纳法及其应用

第四章 三角函数
1 三角函数的概念和性质
2 三角函数的化简和求值
3 三角函数的最值问题
4 三角变换在三角形中的应用

第五章 平面向量
1 平面向量的概念及运算
2 平面向量的数量积及坐标运算
3 正(余)弦定理及其解斜三角形
4 运用向量法解题

第六章 不等式
1 不等式的证明
2 不等式的解法
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