算子代数上线性映射引论

前言
第一章预备知识
1.1Banch空间及算子
1.2Banach代数
1.3C*-代数和vonNeumann代数
1.4套代数
第二章F(X)上的保秩线性和可加映射
2.1保秩线性映射
2.2完全秩不增线性映射
2.3保秩可加映射
2.4保秩一幂等性的可加映射
2.5保秩一幂零性的可加映射
2.6注记
第三章标准算子代数上谱函数压缩映射
3.1谱函数压缩的线性映射
3.2谱函数保持的可加映射
3.3保可逆性或零因子的可加映射
3.4注记
第四章Banach代数与C*-代数上的线性映射
4.1BmMh代数上谱函数压缩的线性映射
4.2C*-代数上保可逆性的线性映射
4.3C*-代数上保理想的线性映射
4.4vonNeumann代数上保零积的线性映射
4.5vonNeumann代数上保迹秩的线性映射
4.6Banach代数上谱有界的线性映射
4.7相似不变子空间和保相似性的线性映射
4.8注记
第五章vonNeumann代数上的可加映射
5.1保零积的可加映射
5.2保证交性的可加映射
5.3与|.|K交换的可加映射
5.4注记
第六章保多项式零化元的线性和可加映射
6.1代数上保多项式零化元的线性映射
6.2算子代数上保多项式零化元的线性映射
6.3β(H))上保平方幂零性的可加映射
6.4保算子幂零性的可加映射
6.5β(H)上保多项式零化元的可加映射
6.6保谱半径的可加映射
6.7注记
第七章套代数上的线性映射
7.1保秩一性的线性映射
7.2同构与局部自同构的刻画
7.3完全秩不增的线性映射
7.4保幂等性的线性映射
7.5保零积的线性和可加映射
7.6保多项式零化元的线性映射
7.7保数值域闭包的线性映射
7.8保数值半径的线性映射
7.9注记
第八章初等算子的刻画
8.1自伴和完全正初等算子
8.2正初等算子的刻画
8.3算子的线性组合和局部线性组合
8.4完全正初等算子的进一步刻画
8.5初等算子的局部线性组合
8.6k-秩不增线性映射和初等算子的刻画
8.7保谱初等算子
8.8注记
第九章算子理想上的初等算子算子张量积
9.1自伴张量积算子和亚正规张量积算子
9.2次正规张量积算子
9.3紧张量积算子和本质正规张量积算子
9.4拟正规张量积算子
9.5Cp类张量积算子
9.6有限秩张量积算子
9.7应用:C2上的初等算子
9.8注记
第十章算子代数上的可乘映射
10.1矩阵代数上的保秩可乘映射
10.2矩阵代数上保谱及保正规性可乘映射
10.3β(X)上的保秩可乘映射
10.4β(X)上可乘映射及同构的刻画
10.5β(H)上可乘映射及*-同构的刻画
10.6保恒等和的可乘映射
10.7注记
参考文献