竞赛数学教程

第一篇 从数学竞赛到竞赛数学
第一章 数学竞赛
§1.1 国际数学竞赛 
§1.2 中国数学竞赛
§1.3 数学竞赛与数学教育
第二章 竞赛数学
§2.1 竞赛数学的内容与方法
§2.2 竞赛数学的特征
§2.3 竞赛数学的命题
§2.4 竞赛数学的解题
第二篇 竞赛数学的主要内容
第三章 数论
§3.1 整数奇偶性和整除性
§3.2 同余
§3.3 不定方程
§3.4 高斯函数
第四章 代数
§4.1 多项式与方程
§4.2 数列
§4.3 不等式
§4.4 函数与最值
§4.5 复数
§4.6 函数迭代和函数方程
第五章 几何
§5.1 几何证明的方法与技巧
 §5.2 几个重要定理
 §5.3 几个典型的几何问题
 §5.4 几何不等式
第六章 组合数学
§6.1 抽屉原则 
§6.2 容斥原理
§6.3 组合计数
§6.4 组合几何及其应用
§6.5 图形覆盖问题
§6.6 图论问题
第三篇 竞赛数学解题的常用方法
第七章 解题思想方法
§7.1 化归 
§7.2 构造
§7.3 对应
§7.4 极端原理
第八章 解题方法
§8.1 数学归纳法
§8.2 反证法
§8.3 逐步调整法 
§8.4 赋值法
附录1 历届IMO主办东道主及前三名统计表 
附录2 IMO 1～45 届第一名队得分表
附录3 IMO 1～45 届各类试题统计表
附录4 历届CMO及国家队选拔赛试题中的各类试题统计表
附录5 各省、市主办全国数学联赛排次表
附录6 历届冬令营情况表
附录7 IMO中国参赛队员及成绩一览表
附录8 数学竞赛大纲