第三章 绪论
1. 1 研究计算方法的必要性
1. 2 误差的基本概念
1. 2. 1 绝对误差
1. 2. 2 相对误差
1. 2. 3 有效数字
1. 3 选用和设计算法应注意的问题
第2章 线性方程组的数值解法
2. 1 高斯列主元消去法
2. 1. 1 高斯消去法
2. 1. 2 列主元消去法
2. 2 对称正定矩阵的平方根法
2. 2. 1 矩阵的三角分解
2. 2. 2 对称正定矩阵的平方根法
2. 3 三对角线性方程组的追赶法
2. 4 线性方程组的选代解法
2. 4. 1 雅可比迭代法
2. 4. 2 高斯一塞德尔迭代法
2. 4. 3 超松弛迭代法
2. 5 向量范数与矩阵范数
2. 5. 1 向量范数
2. 5. 2 矩阵范数
2. 6 方程组的性态和迭代法的收敛性
2. 6. 1 方程组的性态
2. 6. 2 迭代法的收敛性
本章小结
习题
第3章 方程的近似解法
3. 1 根的搜索与二分法
3. 1. 1 根的搜索
3. 1. 2 二分法
3. 2 迭代法
3. 3 牛顿法
3. 4 弦截法
本章小结
习题
第4章 插值与数据拟合
4. 1 拉格朗回抵值
4. 1. 1 线性描值
4. 1. 2 二次插值
4. 1. 3 n次拉格朗日播值多项式
4. 2 分段插值
4. 2. 1 分段线性插值
4. 2. 2 分段二次播值
4. 3 差商与牛顿插值公式
4. 3. 1 差商
4. 3. 2 牛顿插值多项式
4. 3. 3 牛顿插值多项式的余项估计
4. 4 差分与等距节点插值公式
4. 4. 1 差分的概念与差分表
4. 4. 2 等距节点抽值公式
4. 5 三次样条插值
4. 5. 1 三次样条函数的定义
4. 5. 2 三次样条播值函数的构造
4. 5. 3 边界条件
4. 6 曲线拟合的最小二乘法
4. 6. 1 问题的引出
4. 6. 2 用最小二乘法解矛盾方程组
4. 6. 3 用多项式作最小二乘曲线拟合
本章小结
习题
第5章 数值积分与数值微分
5. 1 梯形公式. 辛甫生公式与柯特斯公式
5. 1. 1 梯形公式
5. 1. 2 辛甫生公式
5. 1. 3 柯特斯公式
5. 2 龙贝格求积公式
5. 3 高斯公式
5. 4 数值微分
本章小结
习题
第6章 常微分方程初值问题的数值解法
6. 1 欧拉方法
6. 1. 1 欧拉折线法
6. 1. 2 欧拉方法的改进
6. 2 龙格一库塔方法
6. 3 阿达姆斯公式
6. 3. 1 阿达姆斯外推公式
6. 3. 2 阿达姆斯内插公式
6. 3. 3 求开头三个点函数值的方法
6. 4 微分方程组及高阶微分方程
6. 4. 1 一阶微分方程组
6. 4. 2 高阶微分方程
本章小节
习题
第7章 矩阵的特征值与特征向量的计算
7. 1 幂法与反幂法
7. 1. 1 幂法
7. 1. 2 反幂法
7. 2 雅可比方法
7. 3 豪斯荷尔德方法
7. 3. 1 镜像反射矩阵
7. 3. 2 实对称矩阵的三对角化
7. 3. 3 对称三对角矩阵的特征值计算
7. 4 农矩阵特征值的QR方法
7. 4. 1 矩阵A的QR分解
7. 4. 2 QR方法
本章小结
习题
参考文献
鄂公网安备 42010302001612号 