目 录
第一章 最优化原理
1—1概 论
1.1.1最优化问题的基本概念
1.1.2最优化问题的分类及其求解方法
1—2线性规划
1.2.1基本概念
1.2.2单纯形法的基本概念及定理
1.2.3单纯形法
1.2.4单纯形表
1.2.5线性规划的对偶问题
1—3非线性规划
1.3.1基本概念
1.3.1.1极值问题
1.3.1.2凸函数和凹函数
1.3.1.3凸规划
1.3.2一维搜索
1.3.2.1斐波那契法（Fibonacci法）
1.3.2.20.618法（黄金分割法）
1.3.2.3插值法
1.3.3无约束极值问题
1.3.3.1最速下降法
1.3.3.2变尺度法（DFP法）
1.3.4有约束极值问题
1.3.4.1可行方向，紧约束和搜索方向的概念
1.3.4.2库恩—图克条件（一阶必要条件）
1.3.4.3二阶充分条件
1.3.4.4.二次规划
1.3.4.5用线性规划逐步逼近非线性规划
的方法（Fra nk一Wolde 法）
1.3.5运筹学简介
第二章 大地控制网优化设计概论
2—1大地控制网设计的发展过程
2—2大地控制网优化设计分类
2—3大地控制网设计的目标
2—4各级设计的应用及其进展
2—5关于解算的方法
第三章 大地控制网的零级优化设计
3—1秩亏网平差概述
3.1.1直接解法
3.1.2假观测值法（附加条件法）
3—2平差结果的变换
3—3大地控制网零级优化算例
第四章 —级优化设计问题
4—1用因素交替法确定控制网
的最佳图形结构
4—2用梯度法确定网的最佳图形结构
4—3利用Qx的增量公式来确定网
的最佳图形结构
4—4用牛顿法确定网的最佳图形结构
第五章 大地控制网的质量指标
5—1概述
5—2纯量精度标准
5—3大地控制网的应变分析
5—4大地控制网的可靠性
5—5大地控制网对模型误差的可区分性
5—6准则矩阵
5.6.1随机过程，相关函数
5.6.2具有TK结构的准则矩阵
5.6.3水准网的准则矩阵
5.6.4可估量的准则矩阵
5.6.5可靠性准则矩阵
第六章 大地控制网的二级优化设计（SOE）
6—1概述
6—2按纯量精度标准进行大地控制网
的二级优化设计
6.2.1未知量平差值函数的方差
6.2.2第一种二级优化设计问题
6.2.3第二种二级优化设计问题
6.2.4顾及成本为最少的二级优化设计方法
6.2.5按纯量精度标准作二级优化设计
的模拟法
6—3准则矩阵的无约束最小二乘逼近法
6.3.1观测权阵方程的直积形式
6.3.2直接逼近准则矩阵法
6.3.3准则矩阵的迭代疆近法（HR解法）
6.3.4准则矩阵逆的直接逼近法（U解法）
6.3.5三种解算方法的比较
6.3.6关于负权、经费和可靠性标准问题的处理
6—4解SOD问题的数学规划方法
6.4.1SOD问题的约束条件
6.4.2应用线性规划方法进行二级优化设计
6.4.3非线性规化——二次规划
6.4.4线性互补问题及其解法
6—5方向网优化设计的特殊问题
第七章 大地控制网的三级优化设计
7—1概述
7—2三级设计的序贯优化方法
7—3加密网的数学模型
7—4按准则矩阵进行三级优化设计
第八章 形变和地球动力学监测网的优化设计
8—1概述
8—2地壳变形模型及分析模型
8—3形变监测网的灵敏度
8—4监测网的可区分性
8—5形变监测网的准则矩阵
8.5.1SVD结构
8.5.2根据函数的精度要求构造准则矩阵
8.5.3按灵敏度要求构造精度准则矩阵
8.5.4满足灵敏度要求的变形参数精度
准则矩阵
8—6形变监测网单目标数学规划二级设计
8.6.1形变监测网的可靠性和灵敏度约束
8.6.2形变监测网的线性规划设计
8.6.3监测网的二次规划设计
8—7监测网的多目标数学规划设计
8.7.1多目标数学规划解的概念
8.7.2多目标数学规划问题的若干处理方法
8.7.3应用
8—8全球地球动力学监测网的优化简介
参考文献
附录一 矩阵的特殊乘积和拉直变换
附录二 西尔曼一莫里生（Serman—Morison）公式
附录三 Lemke算法
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