复杂非线性系统中的混沌

第1章 绪论
1.1 混沌理论的产生与发展
1.1.1 混沌理论的产生
1.1.2 混沌理论的发展过程
1.1.3 混沌研究的意义与发展前景
1.1.4 分形理论的产生与发展
1.2 混沌理论对现代科学研究的作用和影响
1.3 混沌的研究工具与研究方法
1.4 混沌研究的现状与展望
1.5 本书研究的基本特征
1.5.1 本书研究的目标、内容和拟解决的关键问题
1.5.2 本书研究采用的方法及技术路线
1.5.3 本书研究的特色及创新之处
习题
第2章 混沌与分形的基本理论
2.1 混沌
2.1.1 混沌的特征
2.1.2 混沌的定义
2.1.3 奇怪吸引子
2.2 分岔及产生混沌的途径
2.2.1 分岔理论
2.2.2 通向混沌的道路
2.3 混沌研究的判据与准则
2.3.1 庞加莱截面法
2.3.2 相空间重构
2.3.3 功率谱分析法
2.3.4 关联维数
2.3.5 Lyapunov指数
2.3.6 测度熵
2.4 分形
2.4.1 分形与混沌的关系
2.4.2 构造分形图的逃逸时间算法
2.4.3 Julia集
2.4.4 Mandelbrot集
习题
第3章 二维非线性映射中的混沌与分形
3.1 一维Logistic映射中的混沌
3.2 LMGS吸引子混沌特征的定量观测
3.2.1 LMGS吸引子的构造方法
3.2.2 LMGS吸引子的模拟结果
3.2.3 结论
3.3 三维奇怪吸引子透视图的计算机模拟
3.3.1 方法
3.3.2 结果
3.3.3 小结
3.4 二维Logistic映射中的混沌与分形
3.4.1 混沌的研究
3.4.2 分形的研究
3.4.3 小结
3.5 一般二维二次映射中的混沌与分形
3.5.1 一般二维二次映射中的混沌
3.5.2 一般二维二次映射中的分形
3.5.3 小结
习题
第4章 高维非线性系统中的混沌
4.1 神经元网络中的混沌
4.1.1 神经元网络理论的产生与发展
4.1.2 混沌神经元网络研究概况
4.1.3 神经元网络的生理结构
4.1.4 三层反馈神经元网络模型
4.1.5 神经元网络的奇怪吸引子
4.1.6 神经元网络奇怪吸引子的定量分析
4.1.7 结论
4.2 对称广义Lorenz奇怪吸引子
4.2.1 结果与分析
4.2.2 结论
4.3 对称广义Rssler奇怪吸引子
4.3.1 研究结果
4.3.2 结论
习题
第5章 混沌的控制
5.1 混沌控制的研究现状、意义及应用前景
5.1.1 混沌控制的产生与发展
5.1.2 混沌控制的内容与任务
5.1.3 混沌控制的发展前景
5.1.4 混沌控制的意义
5.2 混沌控制的方法
5.2.1 OGY控制方法
5.2.2 OPF技术
5.2.3 混沌的连续控制方法
5.2.4 混沌的自适应控制方法
5.2.5 混沌中非周期轨道的控制方法
5.2.6 周期扰动抑制混沌运动
5.2.7 传递和转移控制
5.3 生理系统中的混沌控制和利用
5.3.1 心脏的混沌控制
5.3.2 大脑的混沌控制
5.3.3 小结
5.4 混沌控制的目标
习题
第6章 心脏系统中的混沌
6.1 生物医学工程领域中混沌的研究现状、意义及展望
6.1.1 心脏系统中混沌的研究概况
6.1.2 神经系统中的混沌
6.1.3 混沌在生物医学工程领域中其他方面的应用
6.1.4 混沌理论在生物医学工程研究中的作用与意义
6.2 心电信号的数据采集实验
6.2.1 PHCA实验中温度传感器的研制
6.2.2 R-R间隔检测系统的研制
6.2.3 PHCA实验中犬的心电数据的采集
6.2.4 不同物种心电数据的采集
6.3 心电信号的分析与计算
6.3.1 心电信号的功率谱分析
6.3.2 心电信号分维的计算
6.3.3 心电信号Lyapunov指数的计算
6.4 讨论与结论
6.4.1 心脏系统运动机制的分析
6.4.2 心脏系统的混沌运动特征随物种进化关系的探讨
6.4.3 小结
习题
参考文献