哈密尔顿系统的辛几何算法

绪论
第一章  微分流形的基本知识
  1.1 微分流形      
   1.1.1 微分流形与可微映射
   1.1.2 切空间与微分
   1.1.3 子流形
   1.1.4 淹没与横截
   1.1.5 单位分解
  1.2 切丛
   1.2.1 切丛与定向
   1.2.2 外代数
  1.3 外积
   1.3.1 外形式
   1.3.2 外代数
  1.4 微分形式的基础
   1.4.1 微分形式
   1.4.2 微分形式在映射下的性态
   1.4.3 外微分
   1.4.4 Poincare引理及其逆引理
   1.4.5 3维空间中的微分形式
   1.4.6 Hodge对偶与星算子
   1.4.7 余微分算子
   1.4.8 Laplace-Beltrami算子
  1.5 流形上的积分
   1.5.1 几何预备知识
   1.5.2 积分和Stokes定理
   1.5.3 经典的向量分析定理
  1.6 上同调和同调
  1.7 李导数
   1.7.1 微分算子的向量场
   1.7.2 向量场的流
   1.7.3 李导数和缩并
第二章 辛代数和辛几何的基本知识
第三章 哈密尔顿力学与辛几何
第四章 哈密尔顿的辛差分格式
第五章 典型哈密尔顿系统的辛差分格式的一般理论
第六章 生成函数的运算及其形式能量
第七章 辛R－K方法及其相关方法
第八章 组合格式
第九章 形式幂级数
第十章 无源系统的保体积格式
第十一章 接触动力系统的接触算法
第十二章 Poisson括号和Lie-Poisson系统
    参考文献
    符号说明
    后记