高等数学（第四版）

第一章 函数
第一节 函数概念
第二节 基本初等函数及其图形
第三节 初等函数
习题
第二章 极限
第一节 极限概念
第二节 无穷小与无穷大
第三节 极限的运算
第四节 两个重要的极限
第五节 函数的连续性
第六节 无穷小的比较
习题
第三章 导数与微分
第一节 导数(变化率)概念
第二节 导数的计算
第三节 高阶导数
第四节 微分
第五节 参变量函数的导数
习题
第四章 导数的应用
第一节 微分学的几个基本定理
第二节 洛毕达法则
第三节 函数的增减性、函数的极值
第四节 曲线的凹向
第五节 函数图形的描绘
第六节 最大值、最小值问题
第七节 曲率
第八节 方程的近似根
习题
第五章 不定积分
第一节 原函数与不定积分概念
第二节 几种基本的积分方法
第三节 三角函数与有理函数的积分举例
习题
第六章 定积分及其应用
第一节 定积分概念
第二节 定积分的基本性质
第三节 定积分的计算
第四节 定积分的近似计算法
第五节 定积分的应用
第六节 广义积分
习题
第七章 微分方程
第一节 基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 一阶线性微分方程
第四节 可降阶的二阶微分方程
第五节 二阶常系数齐次线性微分方程
……
第八章 无穷级数
第九章 向量代数与空间解析几何
第十章 多元函数
第十一章 二重积分、三重积分和曲线积分
第十二章 傅里叶级数
附录1二阶、三阶行列式
附录2一些初等数学公式
习题答案