笔者从多年参与硕士研究生入学考试的数学试卷的阅卷经历中了解到，大多数考生的数学成绩并不理想。许多考生在对于并不十分困难的考题的解答中，往往由于最初几步的基本运算不过关，使得后面的运算或论证无以为继，导致得分率偏低。究其原因乃是由于考生的基本功不扎实、对数学的基本方法掌握不够、基本的运算能力不强所致。为了帮助广大考生在复习中提高运算能力，提高综合分析问题和解决问题的能力，笔者从历年考研试题及各类教学参考书中精心挑选500道习题，给予详尽的分析和解答，而编成此书。本书重点突出，例题的选择和编排典型、精到而合理，针对性强。一是特别重视强化基本概念和基本理论的训练。对于考生难以掌握的一些重要概念和定理，特意安排了一定量的例题，从各个不同的侧面揭示出概念和定理的实质，加深考生对于基本概念和基本定理的理解。二是特别重视加强基本的运算能力。通过安排大量典型的例子和对这些例题的详尽的分析和解答，揭示出种种运算规律和技巧，并适时地加以归纳和总结。其中有些方法在别的教参上难以见到，例如其中的几种：利用凑微分法求全微分的原函数，不用构作同解方程组而直接根据阶梯矩阵给出线性方程组的基础解系与特解等，这些方法既灵便又实用。三是特别重视强化各种解题方法的综合运用。鉴于考生的数学建模能力的不足，特意就微分、积分的应用问题，微分方程的综合题等安排了足够多的例题。对于颇令考生有些为难的证明题、涉及微分中值定理的等式，也给予足够的关注，对证明的关键点都作了细致地分析。在本书的编写过程中，北京交通大学的柳金甫教授负责概率统计部分的撰写，文都考研信息中心做了大量有益的工作，在此均表示衷心的感谢。由于时间仓促，错误和疏漏之处在所难免，诚请广大读者和专家批评和指正。
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