高等数学：基础篇

前言
第1章 极限与连续
1.1 函数
1.1.1 集合、常量与变量
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的几种特性
1.1.4 反函数
1.2 初等函数
1.2.1 基本初等函数
1.2.2 复合函数
1.3 函数与数列的极限
1.3.1 函数的极限
1.3.2 函数极限的性质
1.3.3 数列的极限
1.3.4 收敛数列的性质
1.4 无穷小量和无穷大量极限运算法则
1.4.1 无穷小量
1.4.2 无穷大量
1.4.3 极限运算法则
1.4.4 无穷小的比较
1.5 极限存在准则 两个重要极限
1.5.1 极限存在准则
1.5.2 两个重要极限
1.6 函数的连续性与间断点
1.6.1 函数的连续性
1.6.2 函数的间断点
1.6.3 连续函数的运算和初等函数的连续性
1.7 闭区间上连续函数的性质
1.7.1 最大值和最小值定理
1.7.2 介值定理
本章小结
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 函数的可导性与连续性间的关系
2.2 基本初等函数的导数公式
2.3 函数和、差、积、商的求导法则
2.3.1 函数的和差的求导法则
2.3.2 函数乘积的求导法则
2.3.3 函数商的求导法则
2.4 反函数及复合函数求导法 初等函数求导
2.4.1 反函数的导数
2.4.2 复合函数的求导法则
2.4.3 初等函数求导
2.5 高阶导数
2.6 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数
2.6.1 隐函数的导数
2.6.2 由参数方程所确定的函数的求导
2.7 微分的概念
2.7.1 微分的概念
2.7.2 微分的几何意义
2.7.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
2.8 微分的应用
2.8.1 微分在近似计算上的应用
2.8.2 微分在误差估计中的应用
第3章 中值定理与导数的应用
3.1 中值定理
…………
第4章 不定积分
第5章 定积分及其应用
第6章 多元函数的微积分
附录Ⅰ 向量代数简介
附录Ⅱ 常用平面曲线及其方程
附录Ⅲ 积分表
习题答案
参考文献