高等数学

第一章函数.极限与连续
第一节函数
一.变量与区间
二.函数的概念
三.函数的几种特性
习题1-1
第二节初等函数
一.基本初等函数
二.复合函数
三.初等函数
四.函数关系的建立
习题1-2
*第三节经济中常用的函数
一.成本函数
二.收入函数
三.利润函数.盈亏平衡点
四.需求函数与供给函数
习题1-3
第四节数列的极限
一.数列极限的概念
二.数列极限的运算
三.无穷递缩等比数列的和
习题1-4
第五节函数的极限
一.当x→∞时,函数f(x)的极限
二.当x→x0时,函数f(x)的极限
习题1-5
第六节函数极限的运算法则两个重要极限
一.函数极限的运算法则
二.两个重要极限
习题1-6
第七节无穷小与无穷大
一.无穷小
二.无穷大
*三,无穷小的比较
习题1-7
第八节函数的连续性
一.函数连续性的概念
二.初等函数的连续性
三.闭区间上连续函数的性质
习题1-8
第二章导数与微分
第一节导数的概念
一.引例
二.导数的定义
三.导数的几何意义
四.函数的可导性与连续性的关系
习题2-1
第二节导数的基本公式
一.导数的四则运算法则
二.反函数的求导法则
三.求导数的基本公式
习题2-2
第三节初等函数的导数高阶导数
一.复合函数的求导法则
二.高阶导数
三.二阶导数的物理意义
习题2-3
第四节隐函数的导数.由参数方程所确定函数的导数
一.隐函数的导数
二.对数求导法
三.由参数方程所确定函数的导数
习题2-4
第五节函数的微分
一.微分的定义
二.微分的运算法则
三.微分在近似计算中的应用
习题2-5
第三章导数的应用
第一节拉格朗日中值定理与函数的单调性
一.拉格朗日中值定理
二.函数的单调性
习题3-1
第二节洛必达法则
一.0/0型未定式的极限
二.∞/∞型未定式的极限
三.其它未定式的极限
习题3-2
第三节函数的极值与最大值.最小值
一.函数的极值及其求法
二.函数的最大值与最小值
习题3-3
第四节曲线的凹凸性与拐点
一,曲线的凹凸性与拐点
二.简单的函数作图举例
习题3-4
*第五节导数在经济中的应用
一.边际分析
二.弹性分析
习题3-5
第四章不定积分
第一节不定积分的概念与性质
一.原函数的概念
二.不定积分的概念
三.不定积分的性质
四.基本积分公式
习题4-1
第二节换元积分法
一.第一类换元积分法
二.第二类换元积分法
习题4-2
第三节分部积分法
习题4-3
第四节微分方程的概念
一.微分方程的定义
二.方程y(n)=f(x)的求解
习题4-4
第五节一阶微分方程
一.可分离变量的微分方程
二.一阶线性微分方程
习题4-5
第五章定积分及其应用
第一节定积分的概念
一.引例
二.定积分的定义
三.定积分的几何意义
习题5-1
第二节微积分学基本公式
一.定积分的性质
二.变上限的积分
三.牛顿-莱布尼兹公式
习题5-2
第三节定积分的换元积分法与分部积分法
一.定积分的换元积分法
二.定积分的分部积分法
习题5-3
第四节无穷区间上的广义积分
习题5-4
第五节定积分在几何中的应用
一.定积分的元素法
二.平面图形的面积
三.旋转体的体积
习题5-5
第六节定积分的物理应用与经济应用举例
一.定积分在物理中的应用
*二.经济应用问题举例
习题5-6
附录AMathematica4.1软件使用简介
附录B初等函数常用公式
附录C积分表及其使用
习题参考答案