半鞅序列理论及应用

第一章　一般测度
　§1.1　集类
　§1.2　可测空间
　§1.3　测度的存在与唯一性
　§1.4　可测空问上的慨率测度
　§1.5　K0lmogorov过程构造定理
第二章　概率测度的收敛性
　§2.1　积分
　§2.2　随饥变量列的收敛类型
　§2.3　分布族的弱收敛性
　§2.4　概率测度的栩对紧性与紧箍性
　§2.5　弱收敛与特征函数
　§2.6　大偏差与重对数律
第三章　条件期望
　§3.1　Radon—Nilkodym定理
　§3.2　条件期望定义·存在与唯一性
　§3.3　条件期望的性质
　§3.4　条件慨率
　§3.5　因子分解
第四章　离散参数鞅
　§4.1　停时
　§4.2　鞅的定义和例
　§4.3　鞅的停时代替不变性
　§4.4　基本不等式
　§4.5　半鞅的收敛性
　§4.6　广义半鞅的收敛性
　§4.7　上鞅分解和势
　§4.8　平方可积鞅和特征
　§4.9　鞅与分布的绝对连续性
第五章　最优停止规则
　§5.1　最优停止问题（Ⅰ）
　§5.2　最大广义下鞅
　§5.3　最优停止问题（Ⅱ）
　§5.4　在类M中的最优停时
　§5.5　过剩函数与最小过剩主部
　§5.6　例
　§5.7　条件a-下的报酬函数
　§5.8　报酬函数的正则性
　§5.9　递归方程
　§5.10　截断最优停止规则
　§5.11　停时的随机化和充足类
第六章　假设检验中的最优决策
　§6.1　一般决策问题
　§6.2　假设检验问题
　§6.3　检验两假设问题
　§6.4　π-Bayes最优决策问题的转化
　§6.5　有观测代价的最优停止
　§6.6　π-Bayes最优决策规则的结构
　§6.7　阈值的估计
第七章　附录Markov链
　§7.1　定义与存在性
　§7.2　状态分类
　§7.3　闭集与状态空间的分解
　§7.4　P的渐近性与平稳分布
　§7.5　遍历性定理