实用高等数学

第一章 绪论
1.1什么是数学
1.2为什么要学习数学
1.3怎样学习高等数学
习题一
第二章 函数
2.1函数——变量相依关系的数学模型
2.2函数的几种简单几何性质
2.3反函数
2.4初等函数
2.5经济学中的常用函数
2.6案例讨论与数学建模
习题二
第三章 极限与连续
3.1从“截丈问题”谈起
3.2作为变量变化趋势的极限概念
3.3极限的性质及运算法则
3.4两个重要极限公式
3.5无穷小量与无穷大量
3.6函数的连续性
3.7案例讨论
习题三
第四章 导数与微分
4.1导数的几个引例
4.2导数的概念——变量变化快慢程度的数学模型
4.3导数的运算法则
4.4微分
习题四
第五章 导数的应用
5.1函数的极值与最值
5.2不定式的极限（L’Hospital法则）
5.3曲线的凸凹性、拐点及函数图像的作法
5.4导数在经济管理中的应用
5.5导数在最优化方面的应用
5.6案例讨论
习题五
第六章 不定积分
6.1原函数与不定积分
6.2不定积分的性质及几何意义
6.3不定积分的运算
6.4不定积分的简单应用
习题六
第七章 定积分
7.1定积分的概念及其性质
7.2微积分基本公式
7.3定积分的计算
7.4定积分的应用
7.5反常积分
习题七
第八章 常微分方程
8.1微分方程的基本概念
8.2一阶微分方程
8.3可降阶的二阶微分方程
8.4二阶常系数线性微分方程
习题八
第九章 多元函数微分学
9.1空间解析几何简介
9.2多元函数的概念、极限与连续
9.3偏导数
9.4全微分及其应用
9.5复合函数与隐函数的微分法
9.6多元函数的极值
9.7多元函数微分法的几何应用
习题九
参考文献