数值分析

第1章 绪论
1.1 数值分析研究的对象与特点
1.2 误差来源与误差分析的重要性
1.3 误差的基本概念
1.4 数值运算中误差分析的方法与原则
小结
习题
第2章 插值法
2.1 引言
2.2 Lagrange插值
2.3 逐次线性插值法
2.4 差商与Newton插值公式
2.5 差分与等距节点插值公式
2.6 Hermite插值
2.7 分段低次插值
2.8 三次样条插值
小结
习题
第3章 函数逼近与计算
3.1 引言与预备知识
3.2 最佳一致逼近多项式
3.3 最佳平方逼近
3.4 正交多项式
3.5 函数按正交多项式展开
3.6 曲线拟合的最小二乘法
3.7 Fourier逼近与快速Forier变换
小结
习题
第4章 数值积分与数值微分
4.1 引言
4.2 Newton-Contes公式
4.3 Romberg算法
4.4 Gauss公式
4.5 数值微分
小结
习题
第5章 常微分方程数值解法
5.1 引言
5.2 Euler方法
5.3 Runge-Kutta方法
5.4 单步法的收剑性和稳定性
5.5 线性多步法
5.6 方程组与高阶方程的情形
5.7 边值问题的数值情形
小结
习题
第6章 方程求根
第7章 解线性方程组的直接方法
第8章 解线性方程组的迭代法
第9章 矩阵的特征值与特征向量计算
部分习题答案
参考文献