智慧是力量，智慧是财富，智慧是人生成功的基础，游戏是学习，游戏是乐趣，游戏是智力发展的动力。96兔子与狼当兔子处在湖的圆心，而狼处在岸边某点时，兔子如果直接划向岸边，它最好向狼所在岸边的对称点划去，因为这一点离狼的距离最远。这时兔子划行的距离为R，而狼要绕着湖边跑半个圆周在岸边截住兔子。半个圆周距离是3.14R，由于狼的速度是兔子划船速度的4倍，所以狼能够在兔子划到岸边之前赶到兔子的登岸处，在那里等着抓兔子。看来，用这种方法兔子是无法逃离的。实际上兔子是有巧妙策略可先到湖岸边某点的。它可以先把船划到以湖心为圆心，以0.24R为半径的圆周的某一点上，沿着这个半径的圆周作逆时针（或顺时针）划行，由于圆周的半径小于R的0.25，所以这个小圆周的周长也不及湖岸周长的0.25。兔子绕小圆圈划船的角速度要比狼沿湖边跑的角速度大一些，所以即使一开始狼处于最靠近兔子大岸边，兔子这样绕圆周划下去，狼沿岸边跑，也会慢慢地落后于兔子，总有一个时刻狼会处于离兔子最远的岸边，就是这时兔子与狼处在一条直径的左右两侧，这时兔子离湖岸的最近点距离为0.76R，而狼要跑到那一点，则要跑半个湖的圆周，距离为3.14R。由于3.14R>4×0.76R，所以狼不可能在兔子划到岸边前赶到那里，兔子就可以先登上岸，安然逃脱了。97海盗分金分析所有这类策略游戏的奥妙就在于应当从结尾出发倒推回去。游戏结束时，你容易知道何种决策有利而何种决策不利。确定了这一点后，你就可以把它用到倒数第2次决策上，依此类推。如果从游戏的开头出发进行分析，那是走不了多远的。其原因在于，所有的战略决策都是要确定：“如果我这样做，那么下一个人会怎样做？”因此在你以下的海盗所做的决定对你来说是重要的，而在你之前的海盗所做的决定并不重要，因为你反正对这些决定也无能为力了。记住了这一点，就可以知道我们的出发点应当是游戏进行到只剩两名海盗（即l号和2号）的时候。这时最厉害的海盗是2号，而他的最佳分配方案是一目了然的：100块金子全归他一人所有，1号海盗什么也得不到。由于他自己肯定为这个方案投赞成票，这样就占了总数的50％，因此方案获得通过。现在加上3号海盗。1号海盗知道，如果3号的方案被否决，那么最后将只剩2个海盗，而l号将肯定一无所获——此外，3号也明白1号了解这一形势。因此，只要3号的分配方案给1号一点甜头使他不至于空手而归，那么不论3号提出什么样的分配方案，1号都将投赞成票。因此3号需要分出尽可能少的一点金子来贿赂l号海盗，这样就有了下面的分配方案：3号海盗分得99块金子，2号海盗一无所获，1号海盗得1块金子。4号海盗的策略也差不多。他需要有50％的支持票，因此同3号一样也需再找一人做同党。他可以给同党的最低贿赂是1块金子，而他可以用这块金子来收买2号海盗。因为如果4号被否决而3号得以通过，则2号将一文不名。因此，4号的分配方案应是：99块金子归自己，3号一块也得不到，2号得l块金子，l号也是一块也得不到。5号海盗的策略稍有不同。他需要收买另两名海盗，因此至少得用2块金子来贿赂，才能使自己的方案得到采纳。他的分配方案应该是：98块金子归自己，1块金子给3号，l块金子给1号。这一分析过程可以照着上述思路继续进行下去。每个分配方案都是惟一确定的，它可以使提出该方案的海盗获得尽可能多的金子，同时又保证该方案肯定能通过。照这一模式进行下去，10号海盗提出的方案将是96块金子归他所有，其他编号为偶数的海盗各得1块金子，而编号为奇数的海盗则什么也得不到。这就解决了10名海盗的分配难题。P135-136
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