弹性力学简明教程

第1章绪论1
1.1 弹性力学的研究对象和任务1
1.2 基本假定2
1.3 弹性变形3
1.4 弹性力学发展历程简介3
思考题5

第2章应力6
2.1 力和应力的概念6
2.2 二维应力状态与平面问题的平衡方程10
2.3 一点处应力状态的描述14
2.4 边界条件16
2.5 主应力与主方向19
2.6 球张量与应力偏量24
复习要点26
思考题27
习题27

第3章应变29
3.1 变形与应变的概念29
3.2 主应变与应变偏量及其不变量35
3.3 应变协调方程36
复习要点38
思考题38
习题39

第4章应力应变关系41
4.1 广义胡克定律41
4.2 工程上常用的弹性常数45
4.3 弹性应变能函数48
复习要点51
思考题51
习题52

第5章弹性力学问题的提法53
5.1 基本方程53
5.2 问题的提法55
5.3 弹性力学问题的基本解法解的惟一性57
5.4 圣维南原理61
5.5 叠加原理62
5.6 简例63
复习要点65
思考题65
习题66

第6章平面问题67
6.1 平面问题的基本方程67
6.2 应力函数70
6.3 梁的弹性平面弯曲73
6.4 深梁的三角级数解法79
6.5 用极坐标表示的基本方程83
6.6 厚壁筒问题86
6.7 半无限平面体问题89
6.8 圆孔孔边应力集中96
复习要点100
思考题101
习题101

第7章用复变函数法解平面问题103
7.1 复变函数的基本关系式103
7.2 Goursat公式和KolosoffMuskhelishvili函数105
7.3 应力与位移的解析函数表达式106
7.4 边界条件107
7.5 多连域内应力与位移的单值条件108
7.6 保角映射及其应用111
7.7 带有圆孔口的无限大板问题113
7.8 带有椭圆孔的无限大板问题115
复习要点和思考题117
习题118

第8章柱体的扭转119
8.1 问题的提出基本关系式119
8.2 矩形截面柱体的扭转123
8.3 薄膜比拟法128
8.4 受扭开口薄壁杆的近似计算129
复习要点131
思考题131
习题131

第9章热应力133
9.1 一般概念133
9.2 热力学定律134
9.3 基本方程136
9.4 Duhamel-Neumann法则139
9.5 平面热应力问题140
复习要点和思考题144
习题145

第10章空间问题146
10.1 弹性力学问题的一般解146
10.2 有集中力作用的无限弹性体问题150
10.3 Boussinesq问题152
10.4 Hertz接触问题155
复习要点和思考题158
习题158

第11章变分原理及其应用159
11.1 基本概念159
11.2 虚位移原理160
11.3 最小总势能原理166
11.4 虚应力原理169
11.5 最小总余能原理171
11.6 一般变分原理172
11.7 利用变分原理的近似解法176
复习要点188
思考题189
习题189

第12章薄板的弯曲191
12.1 基本概念与基本假定191
12.2 薄板弯曲的平衡方程194
12.3 边界条件199
12.4 矩形板的经典解法203
12.5 圆板的轴对称弯曲208
12.6 用变分法解板的弯曲问题213
复习要点218
思考题218
习题219

第13章薄壳220
13.1 壳体结构的受力特点220
13.2 薄膜理论225
13.3 圆筒壳轴对称问题的有矩理论232
13.4 边缘效应的概念238
复习要点和思考题240
习题240
第14章 弹性波242
14.1 一维弹性波242
14.2 无限介质中的弹性波体波246
14.3 半无限介质表面的波面波248
复习要点和思考题253
习题253
附录A矢量与张量的基本公式254
附录B变分法概要263
附录C复变函数与解析函数的基本性质272
外国人名译名对照表276
索引278
参考文献281