应用随机过程

第1章 基础知识
1．1 随机变量及其分布函数、密度函数
1．2 随机变量的数学期望（或均值）和方差
1．3 随机向量及其概率分布
1．4 矩母函数和概率生成函数
1．5 Laplace变换和Laplace-Stieltjes变换
1．6 条件数学期望
1．7 指数分布、无记忆性及失效率函数
1．8 Γ分布和Erlang分布
1．9 顺序统计量
1．10 差分方程
◇练习题
第2章 随机过程概论
2．1 引言
2．2 随机过程的直观背景
2．3 随机过程的定义及其有穷维分布函数族
2．4 随机过程的数字特征
◇练习题
第3章 随机分析初步
3．1 预备知识
3．2 均方极限
3．3 均方连续性
3．4 随机过程的均方导数
3．5 二阶矩过程的均方积分
3．6 均方黎曼一司蒂吉斯积分
◇练习题
第4章 Poisson过程
4．1 齐次Poisson过程
4．2 与Poisson过程相联系的若干分布
4．3 Poisson过程的推广
4．4 滤过Poisson过程
◇练习题
第5章 更新过程
5．1 更新过程的定义
5．2 Nt的分布、更新函数
5．3 更新定理
5．4 关键更新定理及其应用
◇练习题
第6章 Markov链
6．1 Markov链的定义和转移概率
6．2 Chapmar-Kolmogorov方程
6．3 Markov链的状态分类
6．4 状态空间的分解
6．5 例题
6．6 平稳分布
6．7 应用举例
6．8 分支过程
◇练习题
第7章 连续时间Markov链
7．1 连续时间Ma：rkov链的定义
7．2 转移概率Pij（t）的进一步讨论
7．3 生灭过程
◇练习题
第8章 Brown运动
8．1 基本定义
8．2 标准Brown运动的有限维分布
8．3 首中时及最大值变量
8．4 应用举例
8．5 关于Brown运动的积分
8．6 随机微分方程
◇练习题
第9章 平稳过程
9．1 基本概念
9．2 平稳过程的简单性质
9．3 遍历性定理
◇练习题
第10章 平稳过程的谱分析
10．1 Fourier变换及其简单性质
10．2 平稳过程的功率谱密度
10．3 平稳过程的互相关函数和互谱密度
10．4 平稳过程通过线性系统的分析
10．5 窄带平稳过程
◇练习题
第11章 时间序列分析
11．1 采样定理
11．2 时间序列的线性模型
11．3 平稳序列的预报
◇练习题
第12章 自相似过程
12．1 连续参数的自相似过程
12．2 自相似随机序列
参考答案
参考文献