电磁理论中的应用数学基础

第1章 基础知识
1.1 正交曲线坐标系
1.2 矢量和并矢的代数运算及其场论公式
1.3 电磁场的基本议程及其位函数
1.4 二项式系数的表示与双重级数的变量代换
1.5 二阶线性变系数常微分方程及其分类
习题
第2章 特殊函数
2.1 伽马函数和贝塔函数
2.2 贝塞尔函数
2.3 勒让德函数
2.4 马丢函数
2.5 其他正交多项式
习题
第3章 偏微分议程和定解问题
3.1 偏微分方程的一般概念
3.2 二阶线性偏微分方程的导出
3.3 二阶线性仿微分方程的分类
3.4 二阶常系数线性偏微分议程
3.5 偏微分方程的定解问题
第4章 分离变量法
4.1 分离变量法的理论基础
4.2 双曲型方程
4.3 椭圆型方程
习题
第5章 格林函数法
5.1 空间函数
5.2 标题格林函数与并矢格林函数
5.3 自由空间中电磁场标题议程的积分解
5.4 边值问题中的格林函数
5.5 格林函数的一般构成方法
5.6 矢量亥姆霍兹方程的一般解
5.7 矢量波函数在并矢格林函数求解中的应用
习题
第6章 保角变换法
6.1 复变函数及基保角映射的概念
6.2 初等变换及其应用
6.3 多角形变换
6.4 椭圆积分和椭圆函数
6.5 椭圆积分及其椭圆函数在多角形变换中的应用
习题
参考文献