随机系统分析及应用

第1章 绪论
1.1 随机系统分析理论研究的历史与现状
1.2 随机系统分析的研究内容
1.3 本书内容
第2章 随机过程及分析
2.1 随机过程定义及基本类型
2.1.1 随机过程定义及分类
2.1.2 随机过程的概率描述
2.1.3 随机过程的数字特征
2.1.4 几类重要的随机过程
2.2 平稳过程
2.2.1 平稳过程的概念
2.2.2 平稳过程相关函数的性质
2.2.3 平稳过程的各态历经性
2.2.4 平稳过程的谱分析
2.3 Markov过程
2.3.1 Markov过程(链)的定义
2.3.2 Markov过程的转移概率和概率分布
2.3.3 状态离散的纯不连续Markov过程
2.3.4 状态连续的纯不连续Markov过程
2.4 白噪声过程
2.4.1 白噪声的定义
2.4.2 带限白噪声和高斯白噪声
2.5 均方可积性和可微性
2.5.1 均方收敛性
2.5.2 均方连续性
2.5.3 均方可积性
2.5.4 均方可微性
2.5.5 Ito随机积分和随机微分方程
第3章 随机线性系统分析
3.1 引言
3.2 随机线性系统数学模型
3.2.1 连续时间随机线性系统
3.2.2 离散时间随机线性系统
3.3 连续时间随机线性系统状态向量矩
3.3.1 问题描述
3.3.2 冲激响应函数法
3.3.3 概率矩微分方程
3.4 离散时间随机线性系统状态向量矩
3.5 随机线性系统状态向量分布函数
3.5.1 第一特征函数计算
3.5.2 概率密度函数计算
第4章 随机非线性系统分析
4.1 引言
4.2 随机非线性系统数学模型
4.2.1 连续时间随机非线性系统
4.2.2 离散时间随机非线性系统
4.3 随机非线性系统统计线性化
4.3.1 非线性函数的一般线性化
4.3.2 非线性函数的统计线性化
4.3.3 随机非线性系统统计线性化模型
4.4 随机非线性系统的矩分析
4.4.1 冲激响应函数法
4.4.2 逼近概率矩微分方程
4.4.3 离散时间随机非线性系统状态向量的矩
4.5 随机非线性系统的状态向量分布函数
4.6 状态向量分布转移函数
4.7 逼近概率特征
4.8 中心矩及累及量
第5章 随机跳变系统概率分析
第6章 随机线性系统最优估计
第7章 随机非线性系统最优估计
第8章 随机系统自适应最优滤波
第9章 条件最优滤波器与最优预测器
第10章 连续时间随机跳变系统最优滤波
第11章 离散时间随机跳变系统最优滤波
第12章 多传感器信息融合中的最优状态估计
第13章 随机系统分析应用实例
名词索引
参考文献