离散数学习题解答

第1章集合、映射与运算1
1.1集合的有关概念1
习题1.11
1.2映射的有关概念3
习题1.23
1.3运算的定义及性质6
习题1.36
1.4集合的运算9
习题1.49
1.5集合的划分与覆盖13
习题1.513
1.6集合对等14
习题1.614
第2章关系17
2.1关系的概念17
习题2.117
2.2关系的运算20
习题2.220
2.3关系的性质23
习题2.323
2.4关系的闭包26
习题2.426
2.5等价关系29
习题2.529
2.6相容关系34
习题2.634
2.7偏序关系36
习题2.736
第3章命题逻辑41
3.1命题的有关概念41
习题3.141
3.2逻辑联结词42
习题3.242
3.3命题公式及其真值表43
习题3.343
3.4逻辑等值的命题公式47
习题3.447
3.5命题公式的范式54
习题3.554
3.6联结词集合的功能完备性61
习题3.661
3.7命题逻辑中的推理63
习题3.763
离散数学习题解答目录第4章谓词逻辑71
4.1个体、谓词、量词和函词71
习题4.171
4.2谓词公式及命题的符号化73
习题4.273
4.3谓词公式的解释及类型76
习题4.376
4.4逻辑等值的谓词公式80
习题4.480
4.5谓词公式的前束范式83
习题4.583
4.6谓词逻辑中的推理85
习题4.685
第5章群、环、域91
5.1代数结构简介91
习题5.191
5.2群的定义及性质93
习题5.293
5.3置换群95
习题5.395
5.4阿贝尔群与循环群98
习题5.498
5.5子群、群的陪集分解及正规子群100
习题5.5100
5.6群的同态与同构107
习题5.6107
5.7环110
习题5.7110
5.8域115
习题5.8115
第6章格与布尔代数117
6.1用偏序集定义的格117
习题6.1117
6.2用代数结构定义的格119
习题6.2119
6.3分配格121
习题6.3121
6.4有补格123
习题6.4123
6.5布尔代数124
习题6.5124
6.6有限布尔代数的结构128
习题6.6128
6.7布尔表达式130
习题6.7130
第7章图论135
7.1图的基本概念135
习题7.1135
7.2节点的度数137
习题7.2137
7.3子图、图的运算和图同构139
习题7.3139
7.4路与回路142
习题7.4142
7.5图的连通性144
习题7.5144
7.6图的矩阵表示148
习题7.6148
7.7赋权图及最短路径150
习题7.7150
第8章几类特殊的图153
8.1欧拉图153
习题8.1153
8.2哈密尔顿图156
习题8.2156
8.3无向树160
习题8.3160
8.4有向树163
习题8.4163
8.5平面图169
习题8.5169
8.6平面图的面着色173
习题8.6173
8.7二部图及其匹配174
习题8.7174
附录A离散数学自测题A177
附录B离散数学自测题A参考答案179
附录C离散数学自测题B183
附录D离散数学自测题B参考答案185