数学奥林匹克试题背景研究

第一章 背景研究篇
（一）Sperner引理
（二）Beatty定理与Lambek-Moser定理
（三）Fermeat数
（四）Hilbert Bezier第十七问题
（五）Bernstein多项式与Bezier曲线
（六）Chester McMaster赛场选址问题
（七）Edugr问题
（八）Legendre猜想
（九）Wolstenholme定理及Catalan恒等式
（十）J.Liouville定理
（十一）Catalan猜想
（十二）Pell方程
（十三）Erdos-Ginzburg-Ziv问题
（十四）Schur不等式
（十五）I.Newton定理
（十六）N.Oresme定理
（十七）Frobenius问题
（十八）Weyl等分布数列问题
（十九）Thue-Siegel-Roth定理
（二十）Jordan不等式
（二十一）Sophie Germain定理
（二十二）Erdos-Mordell不等式
（二十三）Mc Carthy函数与Ackermann函数
（二十四）Hilbert的一个反例
（二十五）Enestrom定理
（二十六）Apery定理
（二十七）Hadamard定理
（二十八）Li-Yorke定理
（二十九）Mordell定理
（三十）单位分数问题
（三十一）Vandermonde行列式
（三十二）Mendeleev问题
（三十三）RMI原则
（三十四）Rudin不等式
（三十五）Cauchy不等式和Laguerre不等式
（三十六）Siegel引理
（三十七）Radon不等式
（三十八）I.Schur定理和R.Brauer定理
（三十九）“雅致问题”
（四十）Mobius问题
（四十一）天平称重与Shannon信息论
（四十二）Barker码
（四十三）von Neumann多项式
第二章 命题方法篇
第三章 专题讲座篇
附录 逼近论发展史简述（沈燮昌）