高等数学学考指要（学士版）

第l章 函数与极限
1．1 本章综述
1．2 释疑解难
1．3 题型归纳
题型1 函数有界性、奇偶性、周期性的判别
题型2 求函数的定义域
题型3 求函数的复合函数
题型4 求函数的反函数
题型5 求一般数列的极限
题型6 已知数列的前几项的值和数列通项求数列的极限
题型7 求函数的左右极限
题型8 求有理分式函数的极限
题型9 利用两个重要极限求函数极限
题型10 无穷小量的比较
题型11 函数连续性的讨论
题型12 确定函数的间断点及其类型
题型13 分段函数中确定参数来确定函数连续性
题型14 利用闭区间上连续函数性质的证明命题
1．4 习题解答
1．1 习题1-1解答
1．2 习题1-2解答
1．3 习题1-3解答
1．4 习题1-4解答
1．5 习题1-5解答
1．6 习题1-6解答
1．7 习题1-7解答
1．8 习题1-8解答
1．9 习题1-9解答
1．10 习题1-10解答
1．11 总习题-解答
第2章 函数的导数与微分
2．1 本章综述
2．2 释疑解难
2．3 题型归纳
题型1 求函数在一点的导数
题型2 求复合函数的导数
题型3 隐函数求导
题型4 求参数方程所确定的函数的导数和微分
题型5 高阶导数的计算
题型6 求函数在一点的微分
题型7 隐函数求微分
2．3 习题解答
2．1 习题2-1解答
2．2 习题2-2解答
2．3 习题2-3解答
2．4 习题2-4解答
2．5 习题2-5解答
2．6 总习题二解答
第3章 微分中值定理与导数的应用
3．1 本章综述
3．2 释疑解难
问题3．1 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理及泰勒中值定理的关系
问题3．2 应用洛必达法则须注意的几点问题
问题3．3 怎样求函数的单调区间
问题3．4 怎样求函数图像的凹凸区间和拐点
问题3．5 区间上函数的极值和最值的区别和联系
问题3．6 函数图形的几种渐近线
问题3．7 函数图形描绘的步骤
问题3．8 曲率及其计算公式
3．3 题型归纳
3．4 习题解答
3．1 习题3-1解答
3．2 习题3-2解答
3．3 习题3-3解答
3．4 习题3-4解答
3．5 习题3-5解答
3．6 习题3-6解答
3．7 习题3-7解答
3．8 习题3-8解答
3．9 总习题三解答
第4章 不定积分
4．1 本章综述
4．2 释疑解难
4．3 题型归纳
题型1 简单不定积分的相关计算
题型2 利用第一类换元法计算不定积分
题型3 利用第二类换元法计算不定积分
题型4 利用分部积分法计算不定积分
题型5 分式有理函数的积分
题型6 简单无理函数的积分
题型7 三角函数有理式的积分
题型8 分段函数的不定积分
4．4 习题解答
4．1 习题4-1解答
4．2 习题4-2解答
4．3 习题4-3解答
4．4 习题4-4解答
4．5 习题4-5解答
4．6 总习题四解答
第5章定积分
5．1 本章综述
5．2 释疑解难
问题5．1 变限积分的导数
5．3 题型归纳
题型1 关于定积分的定义及性质的运算
题型2 含变限积分的运算
题型3 被积函数是分段函数的定积分计
题型4 利用换元法计算定积分
题型5 利用分部积分法计算定积分
题型6 无穷限反常积分的计算
题型7 无界函数广义积分的计算
题型8 其余类型题
5．4 习题解答
5．1 习题5-1解答
5．2 习题5-2解答
5．3 习题5-3解答
5．4 习题5-4解答
5．5 习题5-5解答
5．6 总习题五解答
第6章 定积分的应用
6．1 本章综述
6．2 释疑解难
问题6．1 元素法
问题6．2 利用定积分计算平面图形面积的几种方法
问题6．3 利用定积分计算体积的几种方法
问题6．4 定积分的物理应用中的力问题
6．3 题型归纳
题型1 求平面图形的面积
题型2 求立体体积
题型3 求平面曲线弧长
题型4 定积分的物理应用
题型5 定积分的其它应用
6．4 习题解答
6．1习题6-2解答
6．2习题6-3解答
6．3总习题六解答