高等数学

第一章 函数极限连续
1.1 函数及其性质
一、函数的概念
二、函数的几何特性
三、反函数
1.2 初等函数
一、基本初等函数
二、复合函数
三、初等函数
1.3 数列的极限
一、数列极限的定义
二、数列极限存在的准则
1.4 函数的极限
一、当x-00时，函数的极限
二、当x-x时，函数的极限
三、极限的性质
1.5 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷大与无穷小的倒数关系
四、无穷小的比较
1.6 极限的运算
1.7 两个重要极限
一、极限lim-sinx=1
二、极限lim（l+1x）=e
1.8 函数的连续性
一、函数的连续性定义
二、初等函数的连续性
三、函数的间断点
四、闭区间上连续函数的性质
第二章 导数与微分
2.1 导数的概念
一、两个实例
一、导数的定义
三、可导与连续的关系
四、导数的几何意义
2.2 求导公式与求导法则
一、基本初等函数的导数公式
一、导数的运算法则
三、高阶导数
四、隐函数求导
2.3 微分及其在近似计算中的应用
一、微分的概念
二、微分的计算
三、微分在近似计算中的应用
第三章 导数的应用
3.1 拉格朗日中值定理与函数的单调性
一、罗尔定理
一、拉格朗日定理
三、函数的单调性
3.2 函数的极值与最值
一、函数的极值
一、函数的最值
3.3 曲线的凹凸性与函数作图
一、曲线凹向与拐点
一、曲线的渐近线
三、函数作图
3.4 柯西定理与洛必达法则
一、柯西中值定理
一、洛必达法则
3.5 导数在经济上的应用
一、常见的经济函数
一、边际与边际分析
三、弹性与弹性分析
……
第四章 不定积分
第五章 定积分及其应用
第六章 常微分方程
第七章 向量与空间直角坐标系
第八章 多元函数微积分
第九章 无穷级数
附录A 初等数学中的常用公式
附录B 常见的平面曲线及其方程
附录C 常用积分表
答案与提示