工程中的有限元方法

第1章 基本概念
1．1引言
1．2历史背景
1．3本书概要
1．4应力与平衡方程
1．5边界条件
1．6应变位移关系
1．7应力一应变关系
1．8温度效应
1．9 势能与平衡方程，Rayleigh—Ritz法
1．10 Galerkin方法
1．11圣维南原理
1．12 von Mises应力
1．13计算机程序
1．14小结
有限元发展过程的参考文献
习题
第2章 矩阵代数与高斯消元法
2．1矩阵代数
2．2高斯消元法
2．3方程求解的共轭梯度法
习题
程序清单
第3章 一维问题
3．1概述
3．2建立有限元模型
3．3坐标和形状函数
3．4势能方法
3．5 Galerkin方法
3．6整体刚度矩阵和载荷列阵的组装
3．7 K的性质
3．8有限元方程，边界条件的处理
3．9二次形状函数
3．10温度效应
习题
程序清单
第4章 桁架
4．1引言
4．2平面桁架问题
4．3三维桁架问题
4．4基于带状法和特征顶线法对整体刚度矩阵进行组装
习题
程序清单
第5章 三角形常应变单元与二维问题求解
5．1引言
5．2有限元模型
5．3常应变三角形单元(csT)
5．4建立模型和边界条件
5．5正交各向异性材料
习题
程序清单
第6章 轴对称问题
6．1引言
6．2轴对称列式
6．3有限元建模：轴对称三角形单元
6．4建模和边界条件处理
习题
程序清单
第7章 二维等参元与数值积分
7．1引言
7．2四节点四边形单元
7．3数值积分
7．4高阶单元
7．5轴对称问题的四节点四边形单元
7．6四边形单元的共轭梯度法
习题
程序清单
第8章 梁和框架结构
8．1引言
8．2有限元列式
8．3载荷列阵
8．4边界条件的处理
8．5剪切力和弯矩
8．6具有弹性支承的梁
8．7平面框架
8．8三维框架
8．9讨论
习题
程序清单
第9章 应力分析中的三维问题
9．1引言
9．2有限元分析列式
9．3应力的计算
9．4网格划分
9．5六面体单元和高阶单元
9．6问题的建模
9．7有限元矩阵的波前法
习题
程序清单
第10章 标量场问题
10．1引言
10．2稳态传热问题
10．3扭转
10．4位势流、渗流、电磁场以及管道中的流动问题
10．5小结
习题
程序清单
第11章 动力学分析
11．1引言
11．2基本公式
11．3单元质量矩阵
11．4特征值与特征向量的求解
11．5与有限元程序的接口及确定轴旋转临界速度的程序
11．6 GUYAN缩减
11．7刚体模态
11．8小结
习题
程序清单
第12章 前处理与后处理
12．1引言
12．2网格的生成
12．3后处理
12．4小结
习题
程序清单
附录A dA=detJddn的证明
附录B 光盘内容
附录C 一些材料的典型物理属性
附录D 中华人民共和国部分法定计量单位及其与非法定计量单位的换算关系式
部分习题答案
索引
参考文献