高中数学疑难全解（新课程）

必修1 集合
　1．如何区分φ、{φ}、0、{()；}？
　2．集合的运算有哪些常用性质与结论？
　3．对应、映射、函数有何关系？
必修1 函数
　4．求函数解析式有哪些常用方法？
　5．判断函数单调性有哪些常用方法？
　6．函数的单调性有哪些应用？
　7．判断函数奇偶性要注意什么？判断函数奇偶性常用的方法有哪些？
　8．函数的奇偶性有哪些性质？
　9．函数一定存在反函数么？什么样的函数存在反函数？
　10．如何求二次函数在区间上的最值？
　11．函数的零点是函数的图像与x轴的交点吗？它与方程的根有何关系？
　12．分数指数幂与根式有何关系？
　13．指数式ab=N与对数式logoN中，a，6，N三者之间有何关系？
　14．指数函数、对数函数有哪些常见问题？ 必修2 直线和圆的方程
　20．直线的倾斜角和斜率有何关系？
　21．直线方程的五种形式有哪些限制条件？
　22．两直线平行、垂直的等价条件是什么？
　23．什么是直线系？常见的直线系有哪些？有何应用？
　24．平面解析几何中常用的对称公式有哪些？
　25．求圆的方程常用的方法有哪些？
　26．直线与圆有几种位置关系？如何判断？
　27．圆与圆有几种位置关系？如何判定？
　28．会写出过两圆交点的圆系方程吗？它有何应用？
必修3 算法
　29．算法有哪些特征？它的描述方法有哪些？
　30．画程序框图有什么规则？
　31．算法有几种基本的逻辑结构？共同点是什么？如何用框图表示？
　32．基本的算法语句有哪几种？如何使用？
必修3　统计——抽样
　33．简单随机抽样有什么特点？它有哪些具体的方法？
　34．系统抽样有什么特点？当总体容量不能被样本容量整除时怎么办？
　35．分层抽样、简单随机抽样、系统抽样有什么共同点和不同点？
必修3　统计——样本分布
　36．样本频率分布直方图与总体密度曲线有何关系？
　37．什么是众数、中位数、平均数？这些数字特征在反映总体时有哪些优缺点？
38．方差和标准差在反映总体时有什么意义？
必修3 概率
　39．频率和概率有何关系？
　40．互斥事件与对立事件有何关系？如何判断互斥事件与对立事件？
　15．幂函数的图像有哪几种形式？有哪些性质？
必修2　立体几何
　16．如何证明线线、线面、面面之间的平行和垂直？
　17．四面体中有哪些常见的数量关系和位置关系？
　18．立体几何中分割与补形有哪些常见技巧？
　19．经度、纬度分别指的是什么角？如何求两点间的球面距离？
必修2 直线和圆的方程
　20．直线的倾斜角和斜率有何关系？
　21．直线方程的五种形式有哪些限制条件？
　22．两直线平行、垂直的等价条件是什么？
　23．什么是直线系？常见的直线系有哪些？有何应用？
　24．平面解析几何中常用的对称公式有哪些？
　25．求圆的方程常用的方法有哪些？
　26．直线与圆有几种位置关系？如何判断？
　27．圆与圆有几种位置关系？如何判定？
　28．会写出过两圆交点的圆系方程吗？它有何应用？
必修3 算法
　29．算法有哪些特征？它的描述方法有哪些？
　30．画程序框图有什么规则？
　31．算法有几种基本的逻辑结构？共同点是什么？如何用框图表示？
　32．基本的算法语句有哪几种？如何使用？
必修3统计——抽样
　33．简单随机抽样有什么特点？它有哪些具体的方法？
　34．系统抽样有什么特点？当总体容量不能被样本容量整除时怎么办？
　35．分层抽样、简单随机抽样、系统抽样有什么共同点和不同点？
必修3统计——样本分布
　36．样本频率分布直方图与总体密度曲线有何关系？
　37．什么是众数、中位数、平均数？这些数字特征在反映总体时有哪些优缺点？
38．方差和标准差在反映总体时有什么意义？
必修3 概率
　39．频率和概率有何关系？
　40．互斥事件与对立事件有何关系？如何判断互斥事件与对立事件？
　　……
必修4　三角函数
必修4　平面向量
必修5　解三角形
必修5　数列
必修5　不等式
选修2-1（选修1-1）　简单逻辑
选修2-1（选修1-1）　圆锥曲线
选修2-1　空间向量、角度及距离
选修2-2　导数、微积分定理
选修2-2（选修1-2）　推理与证明　复数
选修2-3　排列组合、二项式定理、数据分布
选修4-1　几何证明
选修4-4　坐标系与参数方程
选修4-5　不等式选讲