21世纪高等学校教材：高等数学（上下册）

上册
0　引文
　0.1　感受微积分
　0.2　给学习者的建议
1　函数与极限
　1.1　函数
　1.2　函数的极限
　1.3　无穷小与无穷大　极限运算法则
　1.4　两个重要的极限　无穷小的比较
　1.5　函数的连续性
2　导数与微分
　2.1　导数
　2.2　导数公式与函数和、差积、商的求导法则
　2.3　复合函数和反函数的导数
　2.4　隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
　2.5　高阶导数
　2.6　函数的微分
3　导数的应用
　3.1　微分中值定理与洛必达法则
　3.2　函数的单调性与极值
　3.3　函数的最值与应用
　3.4　函数的凹凸性、拐点及函数图形的描绘
　3.5　曲率
4　不定积分
　4.1　不定积分与基本积分公式
　4.2　积分的方法
　4.3　常微分方程
　4.4　一阶线性微分方程及应用
5　定积分及其应用
　5.1　定积分的概念
　5.2　微积分基本公式
　5.3　定积分的积分法
　5.4　广义积分
　5.5　定积分在几何上的应用
　5.6　定积分在物理上的应用
附录I　积分表
附录II　几种常见的曲线（α＞0）
参考答案
参考文献

下册
6　向量代数与空间解析几何
　6.1　空间直角坐标系与二阶、三阶行列式
　6.2　向量代数的基本知识
　6.3　向量的数量积与向量积
　6.4　平面方程
　6.5　空间直线的方程
　6.6　特殊曲面
7　多元函数微积分
　7.1　多元函数的概念、二元函数的极限和连续性
　7.2　偏导数
　7.3　偏导数的几何应用
　7.4　全微分及其应用
　7.5　二元函数的极值与最值
　7.6　二重积分的概念与性质
　7.7　二重积分的计算
　7.8　二重积分的应用
8　无穷级数
　8.1　数项级数
　8.2　数项级数敛散性判别法
　8.3　幂级数
　8.4　函数展开成幂级数
9　数学建模简介
　9.1　数学建模的基本作用
　9.2　数学建模举例
附录　数学实验
　实验一　Mathematica 4.0软件基本操作
　实验二　Mathematica 软件环境下的极限理论
　实验三　Mathematica 中的微分理论
　实验四　Mathematica 中的积分理论
　实验五　Mathematica 中的级数理论
　实验六　Mathematica 中的数据处理
参考答案
参考文献