一致双曲性之外的动力学：一种整体的（影印版）

1　Hyperbolicity　and　Beyond
　1.1　Spectral　decomposition
　1.2　Structural　stability
　1.3　Sinai-Ruelle-Bowen　theory
　1.4　Heterodimensional　cycles
　1.5　Homoclinic　tangencies
　1.6　Attractors　and　physical　measures
　1.7　A　conjecture　on　finitude　of　attractors
2　One-Dimensional　Dynamics
　2.1　Hyperbolicity
　2.2　Non-critical　behavior
　2.3　Density　of　hyperbolicity
　2.4　Chaotic　behavior
　2.5　The　renormalization　theorem
　2.6　Statistical　properties　of　unimodal　maps
3　Homoclinic　Tangencies
　3.1　Homoclinic　tangencies　and　Cantor　sets
　3.2　Persistent　tangencies，coexistence　of　　attractors
　3.3　Hyperbolicity　and　fractal　dimensions
　3.4　Stable　intersections　of　regular　Cantor　sets
　3.5　Homoclinic　tangencies　in　higher　dimensions
　3.6　On　the　boundary　of　hyperbolic　systems
4　Henon　like　Dynamics
　4.1　　Henon-like　families
　4.2　　Abundance　of　strange　attractors
　4.3　Sinai-Ruelle-Bowen　measures
　4.4　Decay　of　correlations　and　central　limit　theorem
　4.5　Stochastic　stability
　4.6　Chaotic　dynamics　near　homoclinic　tangencies
5　Non-Critical　Dynamics　and　Hyperbolicity
　5.1　Non-critical　surface　dynamics
　5.2　Domination　implies　almost　hyperbolicity
　5.3　Homoclinic　tangencies　vs.　Axiom　A
　5.4　Entropy　and　homoclinic　points　on　surfaces
　5.5　Non-critical　behavior　in　higher　dimensions
6　Heterodimensional　Cycles　and　Blenders
　6.1　Heterodimensionalcycles
　6.2　Blenders
　6.3　Partially　hyperbolic　cycles
7　Robust　Transitivity
　7.1　Examples　of　robust　transitivity
　7.2　Consequences　of　robust　transitivity
　7.3　Invariant　foliation
8　Stable　Ergodieity
　8.1　Examples　of　stably　ergodic　systems
　8.2　Accessibility　and　ergodicity
　8.3　The　theorem　of　Pugh-Shub
　8.4　Stable　ergodicity　of　torus　automorphisms
　8.5　Stable　ergodicity　and　robust　transitivity
　8.6　Lyapunov　exponents　and　stable　ergodicity
9　Robust　Singular　Dynamics
　9.1　Singular　invariant　sets
　9.2　Singular　cycles
　9.3　Robust　transitivity　and　singular　hyperbolicity
　9.4　Consequences　of　singular　hyperbolicity
　9.5　Singular　Axiom　A　flows
　9.6　Persistent　singular　attractors
10　Generic　Diffeomorphisms
　10.1　A　quick　overview
　10.2　Notions　of　recurrence
　10.3　Decomposing　the　dynamics　to　elementary　pieces
　10.4　Homoclinic　classes　and　elementary　pieces
　10.5　Wild　behavior　vs.　tame　behavior
　10.6　A　sample　of　wild　dynamics
11　SRB　Measures　and　Gibbs　States
　11.1　SRB　measures　for　certain　non-hyperbolic　maps
　11.2　Gibbs　u-states　for　EuEcs　systems
　11.3　SRB　measures　for　dominated　dynamics
　11.4　Generic　existence　of　SRB　measures
　11.5　Extensions　and　related　results
12　Lyapunov　Exponents
　12.1　Continuity　of　Lyapunov　exponents
　12.2　A　dichotomy　for　conservative　systems
　12.3　Deterministic　products　of　matrices
　12.4　Abundance　of　non-zero　exponents
　12.5　Looking　for　non-zero　Lyapunov　exponents
　12.6　Hyperbolic　measures　are　exact　dimensiona
A　Perturbation　Lemmas
　A.1　Closing　lemmas
　A.2　Ergodic　closing　lemma
　A.3　Connecting　lemmas
　A.4　Some　ideas　of　the　proofs
　A.5　A　connecting　lemma　for　pseudo-orbits
　A.6　Realizing　perturbations　of　the　derivative
B　NormalHyperbolicity　and　Foliations
　B.1　Dominated　splittings
　B.2　Invariant　foliations
　B.3　Linear　Poincare　flows
C　Non-Uniformly　Hyperbolic　Theory
　C.1　The　linear　theory
　C.2　Stable　manifold　theorem
　C.3　Absolute　continuity　of　foliations
　C.4　Conditional　measures　along　invariant　foliations
　C.5　Local　product　structure
　C.6　The　disintegration　theorem
D　Random　Perturbations
　D.1　Markov　chain　model
　D.2　Iterations　of　random　maps
　D.3　Stochastic　stability
　D.4　Realizing　Markov　chains　by　random　maps
　D.5　Shadowing　versus　stochastic　stability
　D.6　Random　perturbations　of　flows
E　Decay　of　Correlations
　E.1　Transfer　operators:　spectral　gap　property
　E.2　Expanding　and　piecewise　expanding　maps
　E.3　Invariant　cones　and　projective　metrics
　E.4　Uniformly　hyperbolic　diffeomorphisms
　E.5　Uniformly　hyperbolic　flows
　E.6　Non-uniformly　hyperbolic　systems
　E.7　Non-exponential　convergence
　E.8　Maps　with　neutral　fixed　points
　E.9　Central　limit　theorem
Conclusion
References
Index