高等数学

第1章 函数、极限、连续
1.1 函数及其性质
1.2 数列的极限
1.3 函数的极限
1.4 无穷小与无穷大
1.5 极限运算法则
1.6 两个重要极限
1.7 无穷小的比较
1.8 函数的连续性与间断点
1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性
1.10 闭区间上连续函数的性质
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则
2.3 高阶导数
2.4 隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2.5 微分及其应用
第3章 微分中值定理及导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性、极值与最值
3.4 曲线的凹凸性与拐点及函数图形的描绘
3.5 泰勒公式
3.6 曲线弧函数的微分、曲率
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念和性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 某些特殊类型函数的不定积分
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本定理
5.3 换元积分和分部积分
5.4 反常积分
第6章 定积分的应用
6.1 微元法
6.2 定积分在几何上的应用
6.3 定积分在物理上的应用
第7章 空间解析几何与向量代数
7.1 向量及其线性运算
7.2 数量积、向量积、混合积
7.3 曲面及其方程
7.4 空间曲线及其方程
7.5 平面及其方程
7.6 空间直线及其方程
第8章 多元函数微分法及其应用
第9章 重积分
第10章 曲线积分与曲面积分
第11章 无穷级数
第12章 微分方程
附录Ⅰ 一些常用的中学数学公式
附录Ⅱ 几种常用的曲线
附录Ⅲ 积分表
习题答案