概率论与数理统计

第一章随机事件与概率
§1.1随机试验与样本空间
§1.2随机事件及其概率
一、随机事件
二、事件的关系与运算
三、频率与概率
§1.3古典概型
§1.4概率的基本性质
§1.5条件概率与事件的独立性
一、条件概率
二、乘法定理
三、全概率公式
四、贝叶斯公式
五、事件的独立性
§1.6贝努里概型
数学家简介--费马
习题一
第二章一维随机变量及其分布
§2.1一维随机变量
§2.2离散型随机变量
一、离散型随机变量及其分布律
二、常用的离散型随机变量的分布
§2.3随机变量的分布函数
§2.4连续型随机变量
一、连续型随机变量及其密度函数
二、常用的连续型随机变量的分布
§2.5随机变量函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量函数的分布
数学家简介--帕斯卡
贝叶斯
习题二
第三章多维随机变量及其分布
§3.1二维随机变量
一、二维随机变量及其联合分布函数
二、二维离散型随机变量及其分布
三、二维连续型随机变量及其分布
§3.2条件分布
§3.3随机变量的独立性
数学家简介--雅各布·贝努里
习题三
第四章随机变量的数字特征
§4.1数学期望
一、离散型随机变量的数学期望
二、连续型随机变量的数学期望
三、随机变量函数的数学期望
四、数学期望的性质
§4.2方差
一、方差的定义
二、方差的性质
§4.3协方差与相关系数
一、协方差
二、相关系数
数学家简介--棣莫弗
习题四
第五章极限定理
§5.1切比雪夫不等式
§5.2大数定律
§5.3中心极限定理
数学家简介--拉普拉斯
习题五
第六章统计量及抽样分布
§6.1总体与样本
一、总体与样本
二、统计量
§6.2样本分布函数
一、频率分布表
二、直方图
三、样本分布函数
§6.3常用统计量的分布
一、正态总体样本的线性函数的分布
二、χ2分布
三、t分布
四、F分布
数学家简介--切比雪夫
习题六
第七章参数估计
§7.1点估计
一、矩估计法
二、极大似然估计法
§7.2估计量的评价标准
一、无偏性
二、有效性
三、一致性
§7.3区间估计
一、正态总体均值的区间估计
二、正态总体方差的区间估计
三、非正态总体均值的区间估计
四、单边置信区间
数学家简介--马尔柯夫
习题七
第八章假设检验
§8.1假设检验的基本概念
§8.2单个正态总体的假设检验
一、已知方差σ2=σ20，检验假设H0：μ=μ0
二、方差σ2未知，检验假设H0：μ=μ0
三、检验假设H0：σ2=σ20
§8.3两个正态总体的假设检验
一、方差σ21，σ22已知时，检验假设H0：μ1=μ2
二、方差σ21，σ22未知，但σ21=σ22时，检验假设H0：μ1=μ2
三、检验假设H0：σ21=σ22
数学家简介--辛钦
习题八
第九章方差分析与回归分析
§9.1单因素方差分析
一、方差分析的基本思想
二、数学模型
§9.2双因素方差分析
§9.3一元线性回归分析
一、回归分析的基本概念
二、线性回归方程
三、线性相关性的检验
§9.4可线性化的回归方程
数学家简介--柯尔莫戈洛夫
习题九
附录1习题参考答案
附录2集合论基础知识
附录3排列与组合基础知识
附录4附表
附表4-1普阿松分布表
附表4-2标准正态分布表
附表4-3χ2分布表
附表4-4t分布表
附表4-5F分布表
附表4-6相关系数检验表
参考书目