测试信号处理与分析

第1章 绪论
1.1 测试信号及其分类2
1.2 测试信号处理及分析的主要目的2
1.2.1 信号的变换3
1.2.2 信号特征值的分析3
1.2.3 信号的频谱分析3
1.2.4 信号的滤波3
1.2.5 信号的恢复或重构4
1.3 测试信号处理与分析的基本方法4
1.4 本教材的特点与学习方法5
第2章 测试信号的误差分析与预处理
2.1 测量不确定度及其表示方法7
2.1.1 测量不确定度7
2.1.2 静态不确定度的估计8
2.1.3 不确定度的合成12
2.2 动态不确定度的估计14
2.2.1 动态测量的概念与定义14
2.2.2 动态误差产生的原因14
2.2.3 动态误差的定义14
2.2.4 动态均方根误差与频响函数的关系15
2.3 粗大误差的判断与处理19
2.3.1 粗大值的判断19
2.3.2 防止及消除粗大误差的方法20
2.4 趋势项的去除20
2.5 野值、跳点的剔除与补正21
2.5.1 异常值的识别22
2.5.2 异常值的估计23
参考文献26
第3章 测试信号的时域分析与处理
3.1 信号时域特征的获取方法27
3.1.1 采样信号的主要特点27
3.1.2 时域信号的特征值获取方法29
3.1.3 随机信号统计特性的获取31
3.2 信号与数据的插值方法34
3.2.1 代数插值方法概述34
3.2.2 Lagrange(拉格朗日)插值35
3.2.3 Newton(牛顿)插值法38
3.2.4 多项式插值的误差41
3.2.5 分段插值和样条函数44
3.3 信号与数据的拟合方法47
3.3.1 最小二乘拟合曲线47
3.3.2 多项式拟合的Matlab实现49
3.4 数值微分和数值积分51
3.4.1 差分近似微分51
3.4.2 插值多项式的导数52
3.4.3 数值积分法53
3.5 时域信号的平滑与建模57
3.5.1 滑动平均（MA）模型58
3.5.2 自回归（AR）模型61
3.5.3 自回归滑动平均模型67
3.5.4 AR及ARMA模型适用性检验69
参考文献71
第4章 测试信号的频谱分析
4.1 信号频谱的形式与物理意义72
4.1.1 周期信号的频谱74
4.1.2 周期信号的功率谱77
4.1.3 非周期信号的频谱密度78
4.1.4 非周期信号的能量谱(密度)80
4.1.5 各态历经平稳随机信号的功率谱（密度）81
4.2 频谱分析的作用与频谱求取方法84
4.2.1 频谱分析的作用84
4.2.2 信号频谱的求取方法86
4.3 信号频谱的数字计算89
4.3.1 Shannon采样定理89
4.3.2 周期信号频谱的数字计算91
4.3.3 非周期信号频谱的数字计算96
4.3.4 频谱泄漏与合理取样104
4.3.5 数字计算频谱的预处理113
4.4 快速傅里叶变换(FFT)的应用115
4.4.1 FFT的由来115
4.4.2 基2FFT时间抽取算法的基本关系116
4.4.3 逆FFT(IFFT)118
4.4.4 FFT&IFFT的Matlab实现118
4.4.5 实信号（实序列）FFT的节省算法119
4.5 频谱的数字细分方法（Chirp算法）121
4.6 随机信号的功率谱估计（计算）124
4.6.1 功率谱估计方法概述124
4.6.2 功率谱（密度）的古典估计128
4.6.3 功率谱（密度）的现代估计131
4.7 信号的倒频谱分析134
4.7.1 信号的卷积失真134
4.7.2 倒频谱135
4.7.3 倒频谱应用例136
参考文献140
第5章 信号的相关分析
5.1 信号相关分析的主要任务141
5.2 互相关函数142
5.2.1 能量信号的互相关函数142
5.2.2 功率信号的互相关函数144
5.2.3 周期信号的互相关函数145
5.2.4 互相关函数Ryx(τ)及ρyx(τ)的特性145
5.3 自相关函数及其性质146
5.4 维纳欣钦(WienerKhintchine)定理148
5.4.1 能量信号的WienerKhintchine定理148
5.4.2 功率信号的WienerKhintchine定理148
5.5 互谱密度函数与互相干函数149
5.5.1 互谱密度函数149
5.5.2 互相干函数150
5.6 相关量的数字计算157
5.6.1 相关量的求取方法157
5.6.2 自相关函数的数字计算158
5.6.3 互相关函数的数字计算160
5.6.4 相关函数计算的Matlab实现161
5.6.5 互谱密度函数及互相干函数的数字计算163
5.7 相关分析在工程测试中的应用164
5.7.1 互相关辨识测量系统的动态特性164
5.7.2 互相关确定信号时差及其推广应用165
5.7.3 自相关提取微弱周期信号168
参考文献168
第6章 信号滤波
6.1 滤波器基本知识169
6.1.1 滤波器的分类169
6.1.2 理想滤波器的幅频特性170
6.1.3 实际滤波器的幅频特性171
6.1.4 信号滤波的作用172
6.2 模拟滤波器简介175
6.2.1 模拟滤波器设计175
6.2.2 应用Matlab设计模拟滤波器183
6.3 数字滤波技术及其应用186
6.3.1 无限冲激响应（IIR）数字滤波器设计187
6.3.2 有限冲激响应（FIR）数字滤波器设计198
6.3.3 其他数字滤波器设计217
6.4 数字滤波的Matlab实现217
6.4.1 根据单位冲激响应实现217
6.4.2 根据离散传递函数实现218
6.4.3频率域滤波的实现219
参考文献220
第7章 现代滤波技术及信号重构简介
7.1 已知信号的最佳滤波——匹配滤波221
7.2 随机信号的最佳滤波（Ⅰ）——维纳滤波224
7.3 随机信号的最佳滤波（II）——卡尔曼滤波227
7.3.1 连续时间系统的卡尔曼滤波228
7.3.2 离散系统的卡尔曼滤波229
7.3.3 卡尔曼滤波的Matlab实现230
7.4 乘积和卷积噪声的滤波问题232
7.4.1 乘积噪声的同态滤波233
7.4.2 卷积信号的同态滤波234
7.5 动态系统的补偿和信号重构236
7.5.1 测量系统的频域补偿236
7.5.2 测量信号的重构239
参考文献242

第8章 信号处理新技术简介
8.1 小波分析原理243
8.1.1 小波分析的由来243
8.1.2 常用小波函数介绍247
8.1.3 连续小波变换251
8.1.4 离散小波变换251
8.1.5 多分辨分析252
8.1.6 小波分析的Matlab实现255
8.1.7 小波包分析257
8.1.8 小波分析在测试信号分析中的应用258
8.2 人工神经网络（ANN）简介260
8.2.1 神经网络的发展概况261
8.2.2 神经网络的结构及类型262
8.2.3 感知器263
8.2.4 线性神经网络264
8.2.5 BP网络266
8.2.6 BP神经网络的Matlab实现272
8.2.7 神经网络在信号处理中的应用273
8.3 名词注释276
8.3.1 函数空间276
8.3.2 基底278
8.3.3 框架、Riesz基279
参考文献280






测试信号处理与分析


朱明武 李永新卜雄洙编著














北京理工大学出版社西北工业大学出版社
哈尔滨工业大学出版社哈尔滨工程大学出版社内容简介
本书主要根据测试工作中经常遇到的信号处理与分析方面的实际需要，并针对测控技术与仪器专业课程体系的特点进行内容选择和编写；强调理论与实际技能并重、时域分析与频域分析并重、模拟信号处理与数字信号处理相结合，并在以经典处理方法为主的条件下适当介绍现代处理方法。本书还强调利用Matlab。
本书除了介绍传统的信号处理技术的有关内容，还根据测试工作的实际需要介绍了一些通常属于数值计算方法、时间序列分析、动态数据和系统建模等方面的内容。相反，本书在涉及积分变换、z变换等内容方面基本不作介绍，或为了叙述方便作简单的复习性的介绍。因此，最好在学习或掌握了有关“信号与系统”类课程内容之后再来学习或阅读本书。
本书可作为测控技术与仪器、机电工程、自动化等本科专业的教材，也可作为相关学科的研究生和工程技术人员的参考书。图书在版编目（CIP）数据测试信号处理与分析/朱明武，李永新，卜雄洙编著.
北京：北京航空航天大学出版社，2006.12
ISBN 7810779230Ⅰ.测…Ⅱ.①朱…②李…③卜…Ⅲ.①测试
－信号处理 ②测试－信号分析Ⅳ.TM930.1中国版本图书馆CIP数据核字（2006）第120249号测试信号处理与分析
朱明武李永新卜雄洙编著
责任编辑刘晓明
北京航空航天大学出版社出版发行
北京市海淀区学院路37号（100083）
发行部电话：01082317024传真：01082328026
http://www.buaapress.com.cnEmail:bhpress@263.net
北京时代华都印刷有限公司印装各地书店经销
开本：787×9601/16
印张：185字数：414千字
2006年12月第1版2006年12月第1次印刷
印数：3 000册
ISBN 7810779230定价：30.00元




国防科工委“十五”规划教材编委会

(按姓氏笔画排序)


主任： 张华祝
副主任： 王泽山陈懋章屠森林
编委： 王祁王文生王泽山田莳史仪凯
乔少杰仲顺安张华祝张近乐张耀春
杨志宏肖锦清苏秀华辛玖林陈光礻禹

陈国平陈懋章庞思勤武博祎金鸿章
贺安之夏人伟徐德民聂宏贾宝山
郭黎利屠森林崔锐捷黄文良葛小春
目录
第1章绪论
1.1测试信号及其分类2
1.2测试信号处理及分析的主要目的2
1.2.1信号的变换3
1.2.2信号特征值的分析3
1.2.3信号的频谱分析3
1.2.4信号的滤波3
1.2.5信号的恢复或重构4
1.3测试信号处理与分析的基本方法4
1.4本教材的特点与学习方法5
第2章测试信号的误差分析与预处理
2.1测量不确定度及其表示方法7
2.1.1测量不确定度7
2.1.2静态不确定度的估计8
2.1.3不确定度的合成12
2.2动态不确定度的估计14
2.2.1动态测量的概念与定义14
2.2.2动态误差产生的原因14
2.2.3动态误差的定义14
2.2.4动态均方根误差与频响函数的关系15
2.3粗大误差的判断与处理19
2.3.1粗大值的判断19
2.3.2防止及消除粗大误差的方法20
2.4趋势项的去除20
2.5野值、跳点的剔除与补正21
2.5.1异常值的识别22
2.5.2异常值的估计23
参考文献26
第3章测试信号的时域分析与处理
3.1信号时域特征的获取方法27
3.1.1采样信号的主要特点27
3.1.2时域信号的特征值获取方法29
3.1.3随机信号统计特性的获取31
3.2信号与数据的插值方法34
3.2.1代数插值方法概述34
3.2.2Lagrange(拉格朗日)插值35
3.2.3Newton(牛顿)插值法38
3.2.4多项式插值的误差41
3.2.5分段插值和样条函数44
3.3信号与数据的拟合方法47
3.3.1最小二乘拟合曲线47
3.3.2多项式拟合的Matlab实现49
3.4数值微分和数值积分51
3.4.1差分近似微分51
3.4.2插值多项式的导数52
3.4.3数值积分法53
3.5时域信号的平滑与建模57
3.5.1滑动平均（MA）模型58
3.5.2自回归（AR）模型61
3.5.3自回归滑动平均模型67
3.5.4AR及ARMA模型适用性检验69
参考文献71
第4章测试信号的频谱分析
4.1信号频谱的形式与物理意义72
4.1.1周期信号的频谱74
4.1.2周期信号的功率谱77
4.1.3非周期信号的频谱密度78
4.1.4非周期信号的能量谱(密度)80
4.1.5 各态历经平稳随机信号的功率谱（密度）81
4.2频谱分析的作用与频谱求取方法84
4.2.1频谱分析的作用84
4.2.2信号频谱的求取方法86
4.3信号频谱的数字计算89
4.3.1Shannon采样定理89
4.3.2周期信号频谱的数字计算91
4.3.3非周期信号频谱的数字计算96
4.3.4频谱泄漏与合理取样104
4.3.5数字计算频谱的预处理113
4.4快速傅里叶变换(FFT)的应用115
4.4.1FFT的由来115

4.4.2基2FFT时间抽取算法的基本关系116
4.4.3逆FFT(IFFT)118
4.4.4FFT&IFFT的Matlab实现118
4.4.5实信号（实序列）FFT的节省算法119
4.5频谱的数字细分方法（Chirp算法）121
4.6随机信号的功率谱估计（计算）124
4.6.1功率谱估计方法概述124
4.6.2功率谱（密度）的古典估计128
4.6.3功率谱（密度）的现代估计131
4.7信号的倒频谱分析134
4.7.1信号的卷积失真134
4.7.2倒频谱135

4.7.3倒频谱应用例136
参考文献140
第5章信号的相关分析
5.1信号相关分析的主要任务141
5.2互相关函数142
5.2.1能量信号的互相关函数142
5.2.2功率信号的互相关函数144
5.2.3周期信号的互相关函数145
5.2.4互相关函数Ryx(τ)及ρyx(τ)的特性145
5.3自相关函数及其性质146
5.4维纳欣钦(WienerKhintchine)定理148
5.4.1能量信号的WienerKhintchine定理148
5.4.2功率信号的WienerKhintchine定理148
5.5互谱密度函数与互相干函数149
5.5.1互谱密度函数149
5.5.2互相干函数150
5.6相关量的数字计算157
5.6.1相关量的求取方法157
5.6.2自相关函数的数字计算158
5.6.3互相关函数的数字计算160
5.6.4相关函数计算的Matlab实现161
5.6.5互谱密度函数及互相干函数的数字计算163
5.7相关分析在工程测试中的应用164
5.7.1互相关辨识测量系统的动态特性164
5.7.2互相关确定信号时差及其推广应用165
5.7.3自相关提取微弱周期信号168

参考文献168
第6章信号滤波
6.1滤波器基本知识169
6.1.1滤波器的分类169
6.1.2理想滤波器的幅频特性170
6.1.3实际滤波器的幅频特性171
6.1.4信号滤波的作用172
6.2模拟滤波器简介175
6.2.1模拟滤波器设计175
6.2.2应用Matlab设计模拟滤波器183
6.3数字滤波技术及其应用186
6.3.1无限冲激响应（IIR）数字滤波器设计187
6.3.2有限冲激响应（FIR）数字滤波器设计198
6.3.3其他数字滤波器设计217

6.4数字滤波的Matlab实现217
6.4.1根据单位冲激响应实现217
6.4.2根据离散传递函数实现218
6.4.3频率域滤波的实现219
参考文献220
第7章现代滤波技术及信号重构简介
7.1已知信号的最佳滤波——匹配滤波221
7.2随机信号的最佳滤波（Ⅰ）——维纳滤波224
7.3随机信号的最佳滤波（II）——卡尔曼滤波227
7.3.1连续时间系统的卡尔曼滤波228
7.3.2离散系统的卡尔曼滤波229

7.3.3卡尔曼滤波的Matlab实现230
7.4乘积和卷积噪声的滤波问题232
7.4.1乘积噪声的同态滤波233
7.4.2卷积信号的同态滤波234
7.5动态系统的补偿和信号重构236
7.5.1测量系统的频域补偿236
7.5.2测量信号的重构239
参考文献242

第8章信号处理新技术简介
8.1小波分析原理243
8.1.1小波分析的由来243
8.1.2常用小波函数介绍247
8.1.3连续小波变换251
8.1.4离散小波变换251
8.1.5多分辨分析252
8.1.6小波分析的Matlab实现255
8.1.7小波包分析257
8.1.8小波分析在测试信号分析中的应用258
8.2人工神经网络（ANN）简介260
8.2.1神经网络的发展概况261
8.2.2神经网络的结构及类型262
8.2.3感知器263
8.2.4线性神经网络264
8.2.5BP网络266
8.2.6BP神经网络的Matlab实现272
8.2.7神经网络在信号处理中的应用273
8.3名词注释276
8.3.1函数空间276
8.3.2基底278
8.3.3框架、Riesz基279
参考文献280