译者序.
第1版前言
第2版前言
第1章图
图及有向图的术语,欧拉回路,哈密顿回路
第2章树
凯莱定理,生成树和贪心算法,搜索树,强连通性
第3章图的染色和拉姆齐定理
布鲁克斯定理,拉姆齐定理和拉姆齐数,Lovasz筛法,Erdos-Szekers定理
第4章Turan定理和极图
Turgn定理和极图论
第5章不同代表系
二部图,霍尔条件,不同代表系,Konig定理,伯克霍夫定理
第6章迪尔沃斯定理和极集理论
偏序集,迪尔沃斯定理,Sperner定理,对称链,埃德斯-柯召-拉多定理
第7章网络流
Ford-Fulkerson定理,整数性定理,伯克霍夫定理的推广,循环流
第8章德布鲁因序列
德布鲁因序列的数目
第9章两个(0,1,*)问题：图的编址和散列编码设计
二次型,Winkler定理,结合区组设计
第10章容斥原理和反演公式
容斥,更列排列,欧拉指标,默比乌斯函数,默比乌斯反演,伯恩赛德引理,夫妻问题
第11章积和式
积和式的界,Schrijver对Minc猜想的证明,Fekete引理,双随机矩阵的积和式
第12章范德瓦尔登猜想
Marcus和Newman的早期结果,London定理,Egoritsjev的证明
第13章初等计数方法和斯特林数
第一类和第二类斯特林数,贝尔数,生成函数
第14章递推关系和生成函数
基本递推关系,卡特兰数,树的计数,Joyal理论,拉格朗日反演
第15章分拆
函数pk(n),分拆函数,Ferrers图,欧拉恒等式,渐近性,雅可比三重积恒等式,杨氏表与钩形公式
第16章(0,1)-矩阵
给定直线和的(0,1)-矩阵,(0,1)-矩阵的计数
第17章拉丁方
正交阵列,共轭与同构,部分和不完全拉丁方,拉丁方计数,Evans猜想,Dinitz猜想
第18章阿达马矩阵和里德-米勒码
阿达马矩阵和会议矩阵,递推构造,Paley矩阵,Willlamson方法,阿达马矩阵超出量,一阶里德-米勒码
第19章设计..
埃德斯-德布鲁因定理,施泰纳系,平衡不完全区组设计,阿达马设计,计数,关联矩阵,Wilson-Petrenjuk定理,对称设计,射影平面,导出设计和剩余设计,Bruck-Ryser-Chowla定理,构造施泰纳三元系,一次写入内存
第20章码和设计
编码理论术语,汉明界,单元素集的界,重量计数器和MacWilliams定理,Assmus-Mattson定理,对称码,戈莱码,射影平面码
第21章强正则图和部分几何
Bose-Mesner代数,特征值,整数性条件,拟对称设计,克赖因条件,绝对界,唯一性定理,部分几何,例子,有向强连通正则图,邻域正则图
第22章正交拉丁方
两两正交拉丁方和网,欧拉猜想,Bose-Psrkcr-Shrikhande定理,渐近存在性,正交阵列和横截设计,差方法,正交子拉丁方
第23章射影几何和组合几何
射影与仿射几何,对偶性,帕施公理,德萨格定理,组合几何,几何格,Greene定理
第24章高斯数和旷类似
子空间格巾的链,Sperner定理的旷类似,高斯多项式系数的解释,展形
第25章格和默比乌斯反演
偏序集的关联代数,默比乌斯函数,图的色多项式,Weisner定理,几何格的补置换,连通标号图,MDS码
第26章组合设计和射影几何
射影平面中的弧和子平面,区组化集,二次型与埃尔米特型,单元,广义四边形,默比乌斯平面
第27章差集和自同构
布洛克引理,对称设计的自同构,Paley-Todd和Stanton-Sprott差集,Singer定理
第28章差集和群环
乘子定理及推广,同态及进一步的必要条件
第29章码和对称设计
对称设计的码序列,Wilbrink定理
第30章结合方案
例子,特征矩阵与正交性关系,形式对偶,子集的分布向量,Delsarte不等式,多项式方案,完全码和紧设计
第31章图论中(更多)的代数技术
竞赛图和Graham-Poilak定理,图的谱,Hoffman定理,香农容量,特征值的交错性和佩龙-弗罗口尼乌斯定理的应用
第32章图的连通性
点连通性,门格定理,塔特连通性
第33章平面性和染色
色多项式,Kuratowski定理,欧拉公式,五色定理,目录染色
第34章惠特尼对偶
惠特尼对偶性,回路与割集,MacLane定理
第35章图在曲面上的嵌入
任意曲面上的嵌入,Ringel-Youngs定理,Heawood猜想.Edmonds嵌入方法
第36章电网络与方化正方形
矩阵树定理,德布鲁因序列,矩形剖分为正方形的网络,基力,霍夫定理
第37章波利亚计数理论
置换群的圈指标,轨道计数,重量,项链,对称群,斯特林数
第38章Baranyal定理
完全图的1-因子与完全设计
附录1问题的提示和评论
每一章问题的提示.建议和评论
附录2形式幂级数
形式幂级数环,形式导数,反函数,留数,Lagrange-Burmann公式
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