科学计算概论

《信息与计算科学丛书》序.
前言
第1章从经典数学到科学计算
§1.1解非线性代数方程
§1.2解线性代数方程组
§1.3函数逼近
§1.4积分问题
§1.5微分方程求解
§1.6科学计算的意义与作用
第2章变分方法
§2.1最速降线与Euler方程
§2.2极值的充分条件
§2.3Sobolev函数空间Wk,p（Ω）,Hk（Ω）
§2.4二次泛函的极值问题
§2.5极小化序列与Pitz方法
第3章解变分问题的有限元法
§3.1有限元法及其高精度
§3.2矩形元
§3.3三角形元
§3.43维单元
§3.5坐标变换和等参元
§3.6奇异解和局部加密网格
§3.7后验误差估计和自适应方法
第4章大型线性方程组求解
§4.1Gauss消化和Cholesky分解
§4.23种古典迭代法
§4.3对称正定组的共轭梯度法（CGM）
§4.4多网格法和瀑布式多网格法
§4.5预处理（Precndition）
第5章非线性方程组求解
§5.1Newton法及其变化
§5.2延拓法和多启动延拓法
§5.3数例及解的吸引域
§5.4搜索所有解的长方体算法
第6章有限元收敛与超收敛分析
§6.1插值误差估计
§6.2椭圆边值问题解的正则性
§6.3有限元误差与对偶论证..
§6.4超收敛与单元正交分析法
§6.5有限元超收敛分析
§6.6使用超收敛的五大法则
第7章常微分方程初值问题数值解
§7.1经典差分格式综述
§7.2精细积分法
§7.3连续有限元法
§7.4间断有限元法
§7.5二阶常微分方程的有限元法
第8章Hamilton系统的辛算法及守恒性
§8.1Hamilton系统的辛结构和守恒性
§8.2辛几何的某些性质
§8.3Hamilton系统的辛差分格式
§8.4有限元法保能量与高精度保辛
第9章外推法和真实误差估计
§9.1外推及其两个条件
§9.2多维数值求积
§9.3常微分方程初值问题
§9.4两点边值问题
§9.5椭圆边值问题
第§10章线性热传和波动问题的数值解
§10.1热传问题计算与方向交替法
§10.2波动问题计算
§10.3一阶对称双曲组的可解性
§10.4一阶对称双曲组的间断有限元法
§10.5积分微分方程综述
第u章非线性问题计算研究
§11.1非线性椭圆问题
§11.2非线性热传问题
§11.3半线性方程的插值系数有限元法
§11.4非凸问题的临界点理论简介
§11.5非线性问题多解计算的搜索延拓法
§11.6非线性Schrodinger方程与1+3维激光孤波计算
第§12章流体力学方程组研究简介
§12.1流体力学方程的守恒形式和偏微分方程组
§12.2热力学基本知识
§12.3双曲模型问题和本质困难,间断解
§12.4气体动力学和激波
§12.5不可压缩流体运动
附录数学软件Matlab简介
参考文献...