第1章 微积分1
1.1 预备知识1
1.1.1 实数与数轴1
1.1.2 区间与绝对值2
1.1.3 集合初步知识2
1.1.4 平面上的直角坐标4
1.1.5 直线的方程5
习题1.18
1.2 函数8
1.2.1 函数的概念及表示方法8
1.2.2 函数的定义域和值域10
1.2.3 函数的性质10
1.2.4 反函数与复合函数12
1.2.5 初等函数12
习题 1.213
1.3 极限14
习题1.323
1.4 导数与微分24
1.4.1 导数概念24
1.4.2 导数的几何意义26
1.4.3 可导与连续的关系26
1.4.4 求导数的方法27
1.4.5 高阶导数33
1.4.6 微分34
习题1.438
1.5 中值定理与洛必达法则38
1.5.1 罗尔(Rolle)定理39
1.5.2 拉格郎日（Lagrange）定理40
1.5.3 柯西（Cauchy）定理41
1.5.4 洛必达法则41
习题1.543
1.6 导数的应用44
1.6.1 函数的增减与极值44
1.6.2 曲线的凹向与拐点49
习题1.651
1.7 一元函数积分学51
第一部分 不定积分51
1.7.1 不定积分的概念51
1.7.2 不定积分的几何意义52
1.7.3 不定积分的性质53
1.7.4 基本积分公式53
1.7.5 换元积分法54
1.7.6 分部积分57
1.7.7 综合题举例58
习题 1.7(1)60
第二部分 定积分61
1.7.8 定积分的概念61
1.7.9 定积分的性质64
1.7.10 微积分学基本原理65
1.7.11 定积分的换元积分与分部积分68
1.7.12 定积分的应用69
习题 1.7（2）74
第2章 线性代数76
2.1 行列式76
2.1.1 二阶、三阶行列式76
2.1.2 n阶行列式78
2.1.3 行列式的性质79
习题 2.182
2.2 矩阵及其运算83
2.2.1 矩阵的概念83
2.2.2 矩阵的运算84
2.2.3 矩阵的转置87
习题 2.288
2.3 分块矩阵88
2.3.1 分块矩阵88
2.3.2 分块矩阵的运算89
习题 2.391
2.4 逆矩阵及矩阵的秩92
2.4.1 逆矩阵92
2.4.2 矩阵的秩95
习题 2.496
2.5 矩阵的初等变换97
2.5.1 矩阵的初等变换97
2.5.2 初等矩阵98
2.5.3 用初等变换求矩阵的秩100
2.5.4 用初等变换求矩阵的逆矩阵101
习题 2.5102
2.6 线性方程组103
2.6.1 克莱姆（Cramer）法则104
2.6.2 高斯消去法106
2.6.3 线性方程组关于解的判定108
习题2.6110
第3章 概率论与数理统计初步111
3.1 预备知识111
习题 3.1112
3.2 随机事件及其概率112
3.2.1 随机现象112
3.2.2 随机试验、样本点和样本空间113
3.2.3 随机事件及其关系113
习题3.2116
3.3 概率117
3.3.1 概率的统计定义117
3.3.2 古典概型及其定义117
3.3.3 概率定义及其性质119
习题 3.3120
3.4 条件概率121
3.4.1 条件概率121
3.4.2 全概率公式122
3.4.3 贝叶斯（Bayes）公式123
习题 3.4124
3.5 事件的独立性125
习题3.5126
3.6 伯努利概型127
3.6.1 二项分布127
3.6.2 几何分布128
习题 3.6128
3.7 随机变量及其分布129
3.7.1 随机变量129
3.7.2 离散型随机变量130
3.7.3 随机变量分布函数130
3.7.4 连续型随机变量131
习题3.7135
3.8 大数定律和中心极限定理136
习题3.8139
3.9 数理统计基础知识139
3.9.1 随机样本和统计量139
3.9.2 抽样分布141
3.9.3 参数估计142
习题3.9147
第4章 线性规划148
4.1 线性规划模型148
4.1.1 线性规划问题的一般数学模型148
4.1.2 线性规划问题的标准形式149
4.2 线性规划模型解法151
4.2.1 图形法151
4.2.2 单纯形法151
4.3 线性规划的对偶问题159
4.3.1 对偶规划问题的描述159
4.3.2 对偶问题与原问题的关系160
4.3.3 对偶规划问题160
4.3.4 对偶单纯形法161
习题4163
第5章 模糊数学165
5.1 特征函数与隶属函数165
5.2 模糊子集的定义及运算166
5.2.1 模糊子集的定义166
5.2.2 模糊子集的运算167
5.3 隶属度与模糊统计168
5.3.1 模糊统计169
5.3.2 隶属度统计求法170
5.3.3 隶属函数统计求法170
5.3.4 模糊统计试验原则172
5.4 模糊关系172
5.4.1 模糊关系的定义173
5.4.2 模糊矩阵及其运算174
5.5 模糊关系的合成174
5.6 应用实例数学模型的建立176
5.6.1 以对企业员工经营业绩评价为例177
5.6.2 以对领导干部公务员、技术人员等的考核为例178
第6章 布尔代数180
6.1 数制180
6.1.1 二进制数180
6.1.2 八进制数182
6.1.3 十六进制183
6.2 数制之间的转换184
6.2.1 二进制转换为十进制184
6.2.2 八进制转换成为十进制185
6.2.3 十六进制转换为十进制185
6.2.4 二进制转换为八进制185
6.2.5 二进制转换为十六进制186
6.2.6 八进制、十六进制转换为二进制186
6.2.7 十进制转换为二进制、八进制和十六进制186
6.3 布尔代数的基本概念188
6.3.1 布尔代数的基本运算188
6.3.2 布尔函数的表示方法189
6.4 布尔代数的公理、定理和规则191
6.4.1 布尔代数的公理191
6.4.2 布尔代数的定理191
6.4.3 布尔代数的重要规则192
6.5 布尔函数化简193
6.5.1 代数化简法193
6.5.2 卡诺图化简法194
6.6 布尔函数的实现200
6.6.1 逻辑门符号200
6.6.2 用“与”门和“非”门实现布尔函数200
6.6.3 用“或”门和“非”门实现布尔函数201
6.6.4 用“与”门、“或”门和“非”门实现布尔函数201
习题6203
附录1 标准正态分布密度函数值表205
附录2 正态分布表207
附录3 χ2分布的上侧分位数（χ2α）表209
附录4 t分布的双侧分位数（t2〖〗α）表210
附录5 F检验的临界值（Fα）表211
英汉数学词汇对照220
习题答案与提示233
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