概率统计教程

第1章 随机事件及其概率
1.1 随机事件
1.1.1 随机现象与随机试验
1.1.2 样本空间
1.1.3 随机事件
1.1.4　随机事件问的关系与运算
1.2　随机事件的概率
1.2.1　概率的统计定义
1.2.2　概率的古典定义
1.2.3　概率的几何定义
1.2.4 概率的公理化定义与性质
1.3　条件概率与全概公式
1.3.1 条件概率与乘法公式
1.3.2　全概公式与逆概公式
1.4　随机事件的独立性
1.4.1 事件的独立性
1.4.2　n重伯努利试验及二项概型
习题1
第2章　随机变量及其分布
2.1 随机变量与分布函数
2.1.1　随机变量的概念
2.1.2 分布函数
2.2 离散型随机变量及其分布
2.2.1 概率分布
2.2.2　几种常见的离散型随机变量的分布
2.3　连续型随机变量及其分布
2.3.1 概率密度
2.3.2 几种常见的连续型随机变量的分布
2.4　随机变量函数的分布
2.4.1 离散型随机变量函数的分布
2.4.2　连续型随机变量函数的分布
习题2
第3章 多维随机变量及其分布
3.1 多维随机变量及其分布
3.1.1 二维随机变量
3.1.2　联合分布函数
3.1.3　二维离散型随机变量
3.1.4　二维连续型随机变量
3.1.5　n维随机变量
3.2　边缘分布与独立性
3.2.1 边缘分布
3.2.2 随机变量的独立性
3.3　二维随机变量函数的分布
3.3.1 二维离散型随机变量函数的分布
3.3.2 二维连续型随机变量函数的分布
3.4　二维随机变量的条件分布
3.4.1 二维离散型随机变量的条件分布
3.4.2 二维连续型随机变量的条件分布
习题3
第4章 随机变量的数字特征
4.1 数学期望
4.1.1 离散型随机变量的数学期望
4.1.2　连续型随机变量的数学期望
4.1.3　随机变量函数的数学期望
4.1.4　数学期望的性质
4.2 方差
4.2.1　方差的定义
4.2.2　方差的性质
　……
第5章　大数定律与中心极限定理
第6章　数理统计的基本概念
第7章　参数估计
第8章　假设检验
附录　常用分布表
习题答案