高等数学

前言
第1章　函数与极限
　1.1　函数
　　1.1.1　函数的概念
　　1.1.2　函数的几种特性
　　1.1.3　复合函数
　　1.1.4　初等函数
　练习1-1
　1.2　极限
　　1.2.1　极限的概念
　　1.2.2　极限的四则运算
　　1.2.3　两个重要极限
　　1.2.4　无穷小量与无穷大量
　练习1-2
　1.3　函数的连续性
　　1.3.1　函数连续的概念
　　1.3.2　函数的间断点
　　1.3.3　初等函数的连续性
　　1.3.4　闭区间连续函数的性质
　练习1-3
　1.4　本章小结
　习题一
第2章　导数与微分
　2.1　导数的概念
　　2.1.1　变化率问题举例
　　2.1.2　导数的定义及几何意义
　　2.1.3　函数连续性和可导性的关系
　练习2-1
　2.2　求导法则
　　2.2.1　函数四则运算的求导法则
　　2.2.2　反函数、复合函数的求导法则
　　2.2.3　隐函数、对数的求导方法
　　2.2.4　由参数方程所确定的函数的导数
　　2.2.5　初等函数的导数
　　2.2.6　高阶导数
　练习2-2
　2.3　函数的微分
　　2.3.1　微分的概念及几何意义
　　2.3.2　一阶微分形式不变性
　　2.3.3　微分在近似求值中的应用
　练习2-3
　2.4　中值定理与罗彼塔法则
　　2.4.1　中值定理
　　2.4.2　罗彼塔（L’HOpital）法则
　练习2-4
　2.5　利用导数研究函数的性态
　　2.5.1　函数单调性的判定
　　2.5.2　函数的极值、最值
　　2.5.3　函数的凹凸性和拐点函数图像的描绘
　　2.5.4　曲线的渐近线
　　2.5.5　函数作图的一般步骤
　练习2-5
　2.6　本章小结
　习题二
第3章　不定积分
　3.1　不定积分的概念与性质
　　3.1.1　不定积分的概念
　　3.1.2　不定积分的性质
　　3.1.3　基本积分公式
　练习3-1
　3.2　换元积分法
　　3.2.1　第一换元积分法
　　3.2.2　第二换元积分法
　练习3-2
　3.3　分部积分法
　练习3.3
　3.4　积分表的使用
　　3.4.1　直接查表
　　3.4.2　先代换后查表
　　3.4.3　用递推公式
　练习3-4
　……
第4章　定积分及其应用
第5章　多元函数微积分
第6章　常微分方程
第7章　线性代数初步
参考答案
附录　积分表