实用数值分析

1 绪论
1.1 数值分析的任务与特点
1.2 误差
1.3 泰勒级数
1.4 重要的Qbasic程序段
思考题与习题
2 非线性方程的数值解法
2.1 问题的描述与基本思路
2.2 根的隔离与初值估计
2.3 简单迭代法
2.4 Aitken迭代法
2.5 Newton法
2.6 Newton下山法
2.7 弦位法
2.8 迭代法的收敛阶
2.9 Lin—Bairstow法
思考题与习题
3 线性方程组的直接解法
3.1 引言
3.2 Gauss消去法
3.3 Gauss主元素消去法
3.4 追赶法
3.5 Gauss—Jordan消去法
3.6 LU分解法
3.7 LDL分解法
思考题与习题
4 方程组的迭代解法
4.1 引言
4.2 解线性方程组的简单迭代法
4.3 解线性方程组的Gauss—Seidel法
4.4 解线性方程组的逐次超松弛法
4.5 解非线性方程组的Jaeobi迭代法
4.6 解非线性方程组的Gauss—Seidel迭代法
4.7 解非线性方程组的Newton—Raphson法
思考题与习题
5 插值法
5.1 基本概念
5.2 Lagrange插值法
5.3 分段插值
5.4 Newton插值
5.5 等距节点插值
5.6 三次样条插值
5.7 数值微分
思考题与习题
6 最小二乘法与曲线拟合
6.1 前言
6.2 直线拟合
6.3 多项式拟合
6.4 线性最小二乘法
6.5 非线性最小二乘法
思考题与习题
7 数值积分
7.1 引言
7.2 Newton—Cotes求积公式
7.3 复化求积公式
7.4 数值积分的精度与误差
7.5 加速求积公式
7.6 Gauss—Legendre求积公式
思考题与习题
8 常微分方程的数值解法
8.1 引言
8.2 Euler法与改进的Euler法
8.3 Runge—Kutta法
8.4 Adams法
8.5 常微分方程组及高阶常微分方程初值问题的数值解法
8.6 常微分方程边值问题的数值解法
思考题与习题
参考文献