计算机代数（第二版）

第一章 引论
1.1 数学与计算
1.2 计算机代数简介
1.3 理论、算法与实施
1.4 计算机代数系统
1.5 问题及应用举例
1.6 代数计算演示
习题
第二章 数据表示与基本运算
2.1 大整数的表示
2.2 算法复杂度
2.3 整数运
2.4 多项式及其表示
2.5 多项式运算
2.6 理想和数域
2.7 有限域上的运算
习题
第三章 结式与子结式
3.1 一元与二元结式
3.2 Macaulay多元结式
3.3 结式的应用
3.4 子结式与Habicht定理
3.5 子结式链定理
习题
第四章 模方法与最大公因子
4.1 多项式余式序列与最大公因子
4.2 子结式多项式余式序列
4.3 同态像与模方法
4.4 中国剩余定理
4.5 一元多项式的最大公因子
4.6 多元多项式的最大公因子
习题
第五章p进方法与因子分解
5.1 p进表示与理想进表示
5.2 Newton迭代
5.3 无平方因子分解
5.4 有限域上的因子分解
5.5 Hensel提升
5.6 整数环上的因子分解
5.7 多元多项式的因子分解
5.8 扩展Zassenhaus最大公因子算法
习题
第六章 特征列方法
6.1 三角列与特征列
6.2 吴-Ritt算法
6.3 多项式组的零点分解
6.4 三角列的性质
6.5 特征列的应用
习题
第七章 Grobner基方法
7.1 项序
7.2 多项式的约化
7.3 Grobner基及其性质
7.4 Buchberger算法
7.5 约化Grobner基
7.6 Grobner基的应用
习题
第八章 实闭域上的量词消去
8.1 实闭域
8.2 多项式实根个数的判定
8.3 多项式的实根隔离算法
8.4 柱形代数分解
8.5 应用举例
习题
附录A 计算机代数系统
A.1 数学软件浅说
A.2 Maple概略
A.3 通用系统评介
A.4 专用系统一览
附录B 子结式链定理的证明
B.1 定理3.5.1的证明
B.2 定理3.5.2的证明
参考文献
索引