数学文化

序言 我为什么要写这本书
第1章 引论：数学是什么
1.1　万物皆数说
1.2 符号说
1.3　哲学说
1.4　科学说
1.5　逻辑说
1.6　集合说
1.7 结构说
1.8　模型说
1.9 工具说
1.10　直觉说
1.11 精神说
1.12　审美说
1.13　活动说
1.14　艺术说
第2章　数学文化的学科体系
2.1 数学文化体系的“元”概念
2.2　关于“三元结构”
2.2.1 自在价值（概念）
2.2.2 工具价值（方法）
2.2.3 应用价值（模型）
2.3　关于数学文化的外延性
　　2.3.1　数学与文学
　　2.3.2　数学与史学
　　2.3.3　数学与哲学
　　2.3.4　数学与经济
　　2.3.5　数学与语言
　　2.3.6　数学与高科技
第3章　数学文化的哲学观
3.1 数学文化的哲学思维
3.1.1 抽象思维
3.1.2 逻辑思维
3.1.3　形象思维
3.1.4 直觉思维
3.2　数学文化的对思维
3.2.1　宏观与微观
3.2.2　抽象与具体
3.2.3　证明与非证明
3.2.4　有限与无限
3.2.5　先天知识与后天经验
3.2.6　必然性和偶然性
3.2.7　量变与质变
第4章　数学文化的社会观
4.1 数学文化的社会化功能
4.1.1 作为社会资源的功能
4.1.2　作为符号的功能（语言）
4.1.3　作为模型的功能（结构）
4.2 数学文化是先进生产力
4.2.1 数学文化与信息传播
4.2.2　数学文化与和谐社会
4.2.3　数学文化与效益最大化
4.2.4　数学文化与科技转化
4.2.5　数学文化与可持续发展
第5章　数学文化的方法论
第6章　数学文化的美学观
第7章　数学文化的创新观
第8章　简明数学思想史
附录　数学猜想一览表
主要参考文献
后记